關(guān)于三維液晶流方程組解的一些研究.pdf

1、本文是在對(duì)耗散算子Λα的正則性估計(jì)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用Gagliardo-Nirenberg不等式，Kato-Ponce估計(jì)，Gronwall不等式等來(lái)研究分?jǐn)?shù)階帶耗散廣義三維不可壓液晶流方程組的適定性。本學(xué)位論文是對(duì)已有的二維液晶流方程組適定性研究的推廣，與二維研究不同的地方在于:在對(duì)d的L∞(0，T;L∞(R3))范數(shù)進(jìn)行估計(jì)時(shí)，在三維空間中我們需要用到對(duì)耗散算子Λα的正則性估計(jì);另外，因?yàn)榫S數(shù)不同，我們用到的不等式也不相同，相應(yīng)的對(duì)α，

2、β的要求也不盡相同。全文共分為四章:
　　第一章簡(jiǎn)要地描述了我們所研究的問(wèn)題，問(wèn)題的物理意義及現(xiàn)實(shí)意義，然后介紹了我們的主要結(jié)論。
　　第二章介紹在本文中我們用到的一些符號(hào)，不等式以及定理。
　　第三章說(shuō)明液晶動(dòng)力學(xué)方程組的耗散特性，并且引入對(duì)耗散算子Λα的正則性估計(jì)，然后證明在定理?xiàng)l件下‖d‖L∞(0，T;L∞(R3))是有界的。
　　第四章具體來(lái)說(shuō)我們是用研究拋物方程組適應(yīng)性的標(biāo)準(zhǔn)方法，在已有局部適應(yīng)性的基礎(chǔ)