2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、本篇論文主要是對近期出現(xiàn)的一維淺水波方程-Camass-Holm方程做了一些定性研究。這個方程是通過直接逼近描述淺水波機制的歐拉方程的哈密爾頓而得到的。 首先，在非周期的情況下，本文回顧了Y.Li和P Olver在中所證明的如下性質(zhì)：當(dāng)初始條件屬于H<'S>(R)，s>3/2時，Camassa-Holm方程的柯西問題的解具有局部適定性。本文對其證明過程進(jìn)行了必要補充，并給出了更為清晰的證明：正則化原方程，然后證明該正則化方程的解

2、是H<'s>(R)空間中的柯西列，最后對該正則化方程取極限即可得結(jié)論。至于周期性情況下方程解的局部適定性證明也類似，可以參考相關(guān)文獻(xiàn)。 其次，我們通過傅立葉級數(shù)證明了一個新的不等式。在周期性條件下，利用這個不等式得出了新的初始條件，使得Camassa-Holm方程的柯西問題的解在有限時間內(nèi)爆破。本文還將該不等式應(yīng)用于rod方程得出了相應(yīng)rod方程柯西問題的解的爆破條件。 本文的最后部分提及了Camassa-Holm方程的

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