Kirchhoff板彎問題的混合Galerkin譜離散的數(shù)值解法及其誤差分析.pdf

1、廈門大學學位論文原創(chuàng)性聲明茲呈交的學位論文，是本人在導師指導下獨立完成的研究成果。本人在論文寫作中參考的其他個人或集體的研究成果，均在文中以明確方式標明。本人依法享有和承擔由此論文產(chǎn)生的權(quán)利和責任。聲明人( 簽名) ：張箭勁心年j 月’≯日 勁I J 年j 月≯p 日中文摘要中文摘要K i r c h h 胡板彎問題是一個經(jīng)典的力學問題，它的數(shù)學模型為一個四階微分方程。該問題的理論分析及數(shù)值計算一直受到諸多研究者持續(xù)的關(guān)注。由于四階微分

2、方程自身的特性，需要構(gòu)造C 1 一連續(xù)元空間，但這在實際的計算實施中有較大難度；另一方面，其混合格式的穩(wěn)定性，逼近空間的構(gòu)造，分析等也面臨著困難。在本文中，我們考慮了基于H e r m a n n - M i y o s l l i 類型的混合形式，分別構(gòu)造了L e g e n d r e - G a l e r l 【i n 譜方法，譜元離散方法和數(shù)值積分形式下的譜離散方法。通過恰當空間和范數(shù)的引入，我們分別討論了連續(xù)問題和離散問題解