分?jǐn)?shù)階時滯微分方程的穩(wěn)定性與控制.pdf

1、本文介紹了分?jǐn)?shù)階時滯微分方程的漸近穩(wěn)定性及其控制。鑒于對時滯的分類，本文編排成三個主要的部分:Laplace變換對分?jǐn)?shù)階微分方程的可行性，單時滯分?jǐn)?shù)階微分方程的穩(wěn)定性理論及應(yīng)用，多時滯分?jǐn)?shù)階微分方程的穩(wěn)定性理論及應(yīng)用。
　　論文的第一部分緒論介紹了課題的背景及研究意義，及分?jǐn)?shù)階微分方程的的基本定義，和分?jǐn)?shù)階微分方程穩(wěn)定性理論發(fā)展歷史及研究現(xiàn)狀。
　　第二部分講述了分?jǐn)?shù)階時滯微分方程Laplace變換的可行性。根據(jù)Laplac

2、e變換的理論，通過一系列的分析，主要是包括對分?jǐn)?shù)階時滯微分方程的解的估計分析和分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的Laplace變換的分析，得到了一類可以進(jìn)行Laplace變換的分?jǐn)?shù)階微分方程，并用線性分?jǐn)?shù)階微分方程的解來佐證該理論的正確性。
　　文章的第三章寫的是分?jǐn)?shù)階單時滯微分方程的（全局）漸近穩(wěn)定性。通過與線性的分?jǐn)?shù)階模型對比，得出了非線性單時滯分?jǐn)?shù)階微分方程穩(wěn)定性判定的依據(jù)，并將這些結(jié)論分別運用到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型中。同時，數(shù)值模擬的結(jié)果驗證了理論的正