幾類時滯微分方程解的周期性與穩(wěn)定性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本碩士論文由三章組成，主要討論幾類時滯微分方程解的周期性與穩(wěn)定性. 第一章討論了一類非線性中立型微分方程[x(t)-cx(t-r)]″+g(x(t-τ))=p(t)，周期解的存在性，利用對解的先驗估計和Mawhin’s重合度理論，得到了方程存在周期解的若干充分條件，這些結(jié)果改進和推廣了一些已知的結(jié)果. 第二章討論了一類具脈沖時滯Rayleigh型微分方程{x″(t)+f(x′(t))+g(x(t-τ(t)))=p(t),

2、t≠ti△x(ti)=Ii(x(ti),x′(ti)),△x′(ti)=Ji(x(ti),x′(ti)),周期解的存在性，利用重合度理論，建立了一系列周期解存在的充分條件.這些結(jié)果即使沒有脈沖點也是新的. 第三章討論了一類脈沖時滯微分方程fx′(t)+h(t,x(t))=f(t,x(t-τ)),t≥t0,t≠tk,x(tk+)-x(tk)=Ik(x(tk)),k∈N,零解的3/2穩(wěn)定性，利用分析的方法得到了其零解一致穩(wěn)定的充分條

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