統(tǒng)計能量分析參數(shù)辨識及模型修正方法研究.pdf

1、統(tǒng)計能量分析(StatisticalEnergyAnalysis-SEA)是預(yù)測寬頻隨機激勵下復(fù)雜結(jié)構(gòu)高頻動力學(xué)響應(yīng)的有效方法,為航天器結(jié)構(gòu)的聲振環(huán)境預(yù)示及高頻動力學(xué)分析提供了一個有力的工具?；诮y(tǒng)計能量分析法的結(jié)構(gòu)響應(yīng)預(yù)示的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是借助理論或?qū)嶒灧椒蚀_估計結(jié)構(gòu)的SEA參數(shù)并建立合理的SEA模型。本文的工作主要針對這一問題尋求試驗和理論結(jié)合的SEA建模方法,分別對統(tǒng)計能量分析功率流實現(xiàn)和模型辨識以及SEA模型修正技術(shù)進行了深入研究,

2、并進一步給出了基于時域測試數(shù)據(jù)的實驗統(tǒng)計能量分析方法。具體研究內(nèi)容為:
　　針對功率輸入法完備子系統(tǒng)激勵和測量的限制條件,提出了基于觀測器(OBS)和特征系統(tǒng)實現(xiàn)算法(ERA)的功率流實現(xiàn)方法,可利用非完備激勵、測量子系統(tǒng)的功率輸入和能量輸出的一般時域測量數(shù)據(jù)建立統(tǒng)計能量分析的功率流模型。為克服直接求解功率流模型Markov參數(shù)的缺陷,采取了由觀測器模型Markov參數(shù)間接求解的思路,同時考慮了多組實驗數(shù)據(jù)的參數(shù)辨識問題。在此基礎(chǔ)

3、上,給出了基于特征系統(tǒng)實現(xiàn)算法的功率流最小階實現(xiàn)。分別給出了二子系統(tǒng)和多子系統(tǒng)仿真算例,驗證了OBS/ERA方法的正確性和有效性。
　　為有效提高辨識算法的計算效率、穩(wěn)定性和精度,基于子空間法提出了統(tǒng)計能量分析的功率流模型辨識方法。通過測量數(shù)據(jù)矩陣(功率輸入和能量輸出)行空間的正交或斜向投影消除噪聲干擾項并得到與系統(tǒng)廣義可觀測矩陣列空間等價的子空間,最后借助奇異值分解構(gòu)造等價子空間正交基,進一步利用最小二乘法求解系統(tǒng)矩陣。仿真結(jié)果

4、表明,子空間功率流模型辨識方法(SPI)較OBS/ERA法在辨識精度、穩(wěn)定性和計算效率等方面有更優(yōu)越的性能。針對子空間法特點,提出了基于調(diào)制隨機輸入功率試驗數(shù)據(jù)的辨識方法,對SPI算法辨識精度和穩(wěn)定性給出了進一步的改善。
　　系統(tǒng)研究了統(tǒng)計能量分析模型修正方法,利用修正算法可由功率流模型辨識結(jié)果得到統(tǒng)計能量分析參數(shù)。首先基于線性變換理論建立了SEA辨識模型和物理模型的關(guān)系。進一步針對辨識功率流模型特征量的非完備性,基于約束優(yōu)化理論

5、推導(dǎo)了統(tǒng)計能量分析的模型修正公式。同時通過增加子系統(tǒng)間耦合信息為約束條件并取耦合矩陣系數(shù)相對變化量的最小范數(shù)為目標函數(shù),推導(dǎo)出改進的耦合矩陣修正算法。應(yīng)用Tikonov正則化對改進的修正算法進行了數(shù)值改進,增加了修正結(jié)果的穩(wěn)定性。針對測試子系統(tǒng)非完備的問題,研究了統(tǒng)計能量分析的子系統(tǒng)擴展,推導(dǎo)了辨識特征向量子系統(tǒng)擴展公式。最后,通過多個仿真實例對以上算法進行了對比分析和驗證。
　　分別提出基于能量靈敏度分析和特征靈敏度分析的SEA

6、參數(shù)修正方法,可以靈活選取實驗測試量(子系統(tǒng)能量、功率流模型特征值和特征向量等)與對應(yīng)分析量之間的殘差為目標函數(shù),直接對物理意義更明確的SEA參數(shù)進行修正。推導(dǎo)了子系統(tǒng)能量和功率流模型特征量關(guān)于SEA參數(shù)的靈敏度計算公式。同時為考察并估計功率輸入和能量輸出測量數(shù)據(jù)及輸入SEA參數(shù)對修正參數(shù)的影響,推導(dǎo)出相應(yīng)的誤差靈敏度分析公式。為提高算法的數(shù)值穩(wěn)定性,基于正則化法對靈敏度矩陣的病態(tài)問題進行了研究。最后,通過多個仿真實例對算法進行了驗證和

7、分析。
　　在以上研究成果基礎(chǔ)上,給出了阻尼復(fù)合板結(jié)構(gòu)的時域?qū)嶒灲y(tǒng)計能量分析。利用現(xiàn)場實驗的測量數(shù)據(jù)得到結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)的輸入功率和能量的時域數(shù)據(jù),并由OBS/ERA和SPI成功辨識得到結(jié)構(gòu)功率流模型。進一步通過SEA模型修正得到了結(jié)構(gòu)的SEA參數(shù),并與傳統(tǒng)實驗統(tǒng)計能量分析方法進行了對比,驗證了時域方法的正確性和有效性。而且即使在非完備子系統(tǒng)激勵和測量條件下,利用時域方法也可成功對理論初始模型進行有效的修正,修正SEA模型的響應(yīng)預(yù)示與實