基于壓縮感知理論的機(jī)械振動信號稀疏分解理論研究.pdf

1、機(jī)械振動信號傳遞與承載著機(jī)械設(shè)備工作過程中所蘊(yùn)含的大量重要信息，在線監(jiān)測與采集機(jī)械振動信號是機(jī)械工程領(lǐng)域，尤其是故障診斷技術(shù)中的關(guān)鍵技術(shù)之一。將壓縮感知理論應(yīng)用到機(jī)械振動信號的檢測中，有助于解決傳統(tǒng)采樣方法數(shù)據(jù)量大，存儲和傳輸困難等問題。在基于壓縮感知理論進(jìn)行振動信號檢測時，稀疏性是其應(yīng)用的前提和基礎(chǔ)。為此，本文主要對振動信號的稀疏分解進(jìn)行詳細(xì)研究，取得了以下主要研究成果：
　　(1)首先對壓縮感知基本理論進(jìn)行介紹，其次對稀疏表示

2、基礎(chǔ)理論進(jìn)行了詳細(xì)的總結(jié)和歸納，重點(diǎn)分析了K-SVD字典學(xué)習(xí)算法和雙稀疏字典學(xué)習(xí)算法，最后對正交匹配追蹤算法進(jìn)行了介紹。
　　(2)針對常用的正交基字典不能夠靈活地表示振動信號的復(fù)雜性，振動信號在該稀疏方式下不能足夠稀疏，影響振動信號壓縮重構(gòu)精度。提出了基于K-SVD字典學(xué)習(xí)算法的稀疏表示振動信號壓縮測量重構(gòu)方法。首先分析了振動信號在基于K-奇異值分解(K-Singular value decomposition,K-SVD)字典

3、學(xué)習(xí)算法得到的過完備字典上的近似稀疏性，即可壓縮性；然后利用高斯隨機(jī)矩陣對振動信號進(jìn)行壓縮測量；最后基于壓縮測量值采用正交匹配追蹤算法對原始振動信號進(jìn)行重構(gòu)。仿真測試結(jié)果表明，當(dāng)振動信號壓縮率在60%～90%時，基于 K-SVD字典學(xué)習(xí)算法構(gòu)造的過完備字典比基于離散余弦過完備字典壓縮感知重構(gòu)相對誤差小。該方法既可以得到較高的信號壓縮比又有著精確的信號重構(gòu)性能，在不丟失振動信息的情況下，大大減少了原始振動數(shù)據(jù)量。
　　(3)針對機(jī)械

4、裝備在狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷過程中，基于K-SVD字典學(xué)習(xí)算法的稀疏表示振動信號壓縮測量重構(gòu)時，訓(xùn)練時間長，運(yùn)算量較大等問題，提出了基于雙稀疏字典模型機(jī)械振動信號壓縮感知方法。首先分析了振動信號在基于雙稀疏字典模型得到的過完備字典上的近似稀疏性；然后利用高斯隨機(jī)矩陣對振動信號進(jìn)行壓縮測量；最后通過雙稀疏字典模型得到的過完備字典，結(jié)合正交匹配追蹤算法完成對原始振動信號的重構(gòu)。仿真測試結(jié)果表明，在相同壓縮率下，相比經(jīng)典K-奇異值分解字典訓(xùn)練方法