廣義伽馬分布及對數(shù)廣義誤差分布序列極值的漸近性質(zhì).pdf

1、本文主要研究在最優(yōu)規(guī)范化常數(shù)條件下，服從廣義伽馬分布的獨立同分布隨機(jī)變量序列的極值分布和極值密度的漸近性質(zhì)，以及在兩種不同規(guī)范常數(shù)條件下，服從對數(shù)廣義誤差分布的獨立同分布隨機(jī)變量序列的極值密度和極值矩的漸近性質(zhì).全文主要分為兩大部分：
　　第一部分首先通過廣義伽馬分布的概率密度函數(shù)，推導(dǎo)出該分布的基本性質(zhì)，如 Mills不等式，Mills率等，繼而得到該分布的尾部表達(dá)式，判斷出該分布的極值分布類型，確定出最優(yōu)規(guī)范化常數(shù).其次，在最

2、優(yōu)規(guī)范化常數(shù)條件下，通過對尾部表達(dá)式的精確展開，得到廣義伽馬分布規(guī)范化最大值的極限分布及密度的漸近展開式.通過該分布漸近展開式可得廣義伽馬分布的極值分布收斂到Gumbel極值分布的收斂速度，通過該密度漸近展開式可得廣義伽馬分布的極值密度收斂到Gumbel極值分布的密度的收斂速度。
　　第二部分基于對數(shù)廣義誤差分布的極值分布的漸近展開式，得到了在兩種不同規(guī)范常數(shù)下，該分布規(guī)范化最大值的極值密度的漸近展開式.而后通過分布矩的定義及相應(yīng)