插值與擬合技術(shù)在電磁場(chǎng)頻域和譜域問(wèn)題中的應(yīng)用.pdf

1、為了滿足求解復(fù)雜電磁問(wèn)題的需求，以各種電磁場(chǎng)分析建模方法和數(shù)值仿真技術(shù)為研究?jī)?nèi)容的計(jì)算電磁學(xué)得到了發(fā)展，特別是計(jì)算機(jī)軟、硬件技術(shù)的大力提升更是加速了計(jì)算電磁學(xué)的發(fā)展，使它成為當(dāng)今信息科技發(fā)展不可缺少的理論和技術(shù)基礎(chǔ)。電磁場(chǎng)的分析建模方法有時(shí)域方法和頻域方法，各有其優(yōu)缺點(diǎn)?；陔姶艌?chǎng)積分方程的矩量法屬于頻域方法，這個(gè)方法的優(yōu)點(diǎn)是精度高，穩(wěn)定性好，其缺點(diǎn)是，當(dāng)計(jì)算寬頻特性時(shí)，必須對(duì)每個(gè)計(jì)算頻點(diǎn)填充一次矩量法矩陣，非常耗時(shí)。這個(gè)問(wèn)題激發(fā)了許多

2、學(xué)者從事矩量法矩陣的頻率插值技術(shù)的研究。在將矩量法運(yùn)用于分層介質(zhì)平面結(jié)構(gòu)的電磁分析建模時(shí)，分層介質(zhì)空域閉式Green函數(shù)是采用譜域方法獲得的，因而必須計(jì)算復(fù)平面上的快振蕩、慢衰減的Sommerfeld積分，這個(gè)問(wèn)題至今還沒(méi)有得到很好的解決。 本文主要開展插值和擬合技術(shù)在電磁場(chǎng)頻域和譜域問(wèn)題中的應(yīng)用研究。將}termite插值技術(shù)應(yīng)用于矩量法矩陣的頻率插值問(wèn)題；將等距和變距采樣的矩陣束方法結(jié)合復(fù)指數(shù)函數(shù)擬合方法應(yīng)用于Sommerf

3、eld積分的計(jì)算。本文核心工作概括如下： 第一部分，研究以RWG函數(shù)為基函數(shù)的矩量法矩陣頻率插值技術(shù)，并應(yīng)用于快速分析三維理想導(dǎo)體散射的寬頻帶特性。通過(guò)考察阻抗矩陣元素隨頻率變化的特性，提出阻抗矩陣元素的改進(jìn)插值法，即Hermite插值法。詳細(xì)推導(dǎo)了阻抗矩陣插值法的解析公式。與傳統(tǒng)的二項(xiàng)式插值法進(jìn)行比較，本文的Hermite插值法具有更高的插值精確度，能適用于更寬的插值頻帶。 第二部分，研究Sommerfeld積分的快速

4、計(jì)算方法。Sommerfeld積分的有效計(jì)算對(duì)于矩量法在分層介質(zhì)結(jié)構(gòu)的分析建模方面具有非常重要的地位。積分核的快振蕩和慢衰減特性導(dǎo)致Sommerfeld積分的直接計(jì)算效率極低。為了增強(qiáng)計(jì)算效率，可以采用函數(shù)擬合技術(shù)來(lái)獲得譜域Green函數(shù)的高精度逼近。矩陣束方法是其中比較穩(wěn)定的方法，受到了廣泛的關(guān)注。最近文獻(xiàn)中提出了一個(gè)用矩陣束方法來(lái)獲得Sommerfeld積分近似解析計(jì)算的方案，取得了比較好的效果。本文針對(duì)這個(gè)途徑，提出變距采樣方案，