電磁場(chǎng)快速求解技術(shù)的研究.pdf

1、研究快速高效的計(jì)算方法將一直是計(jì)算電磁學(xué)的核心課題。特別是隨著電磁學(xué)領(lǐng)域要研究的電磁波頻段日漸提高，分析電大尺寸結(jié)構(gòu)的電磁輻射與散射的問題日顯重要，于是對(duì)快速高效計(jì)算技術(shù)的需求就更為迫切。研發(fā)快速求解電磁場(chǎng)問題的技術(shù)一直是近年的研究熱點(diǎn)之一。 本文首先簡(jiǎn)要地回顧了目前使用較多的若干快速求解電磁場(chǎng)問題的技術(shù)，諸如共軛梯度法、漸近波形估計(jì)法、快速多極子算法、區(qū)域分裂算法、特征基函數(shù)法、有限差分法和并行算法等快速算法，并就這些技術(shù)作了

2、簡(jiǎn)要的評(píng)述。 然后，深入研究了Padé逼近，并將一般的矢量Padé逼近加以改進(jìn)。在用Hadamard積定義了矢量相除的基礎(chǔ)上，提出了廣義矢量Padé逼近，給出了對(duì)應(yīng)計(jì)算步驟。結(jié)合矢量Padé逼近和矩量法相結(jié)合分析導(dǎo)體的電磁散射技術(shù)，即漸近波形估計(jì)(AWE)，提出了廣義矢量Padé逼近和矩量法相結(jié)合分析導(dǎo)體的電磁散射技術(shù)，稱為廣義漸近波形估計(jì)(GAWE)。相應(yīng)例算表明，在導(dǎo)體的電磁散射分析中，在同階導(dǎo)數(shù)情況下，GAWE的外推范圍明

3、顯更寬。 在GAWE的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出了新的計(jì)算導(dǎo)體雷達(dá)散射截面(RCS)的特征模和廣義漸近波形估計(jì)的綜合技術(shù)(CMGAWE)。在矩量法分析導(dǎo)體的電磁散射中，可應(yīng)用特征模對(duì)矩陣方程的解空間進(jìn)行降階，從而得到近似解的子空間。再通過尋求頻率無關(guān)的特征子空間，所得子空間在外推過程中具有通用性，避免了對(duì)不同頻率求子空間的計(jì)算，使方程的解可由一個(gè)隨入射波頻率和方向變化的系數(shù)矢量結(jié)合解子空間獲得。再使用廣義漸近波形估計(jì)技術(shù)求出這一系數(shù)矢量

4、與入射波頻率和方向的一般關(guān)系式。于是可更有效率地通過外推獲得散射體的寬頻或?qū)捊嵌萊CS。數(shù)值實(shí)驗(yàn)顯示，在同階導(dǎo)數(shù)情況下，CMGAWE比GAWE的外推范圍大，而兩者的計(jì)算速度幾乎一樣。 本文還探討了用有限差分方法快速分析導(dǎo)體電磁散射問題的技術(shù)。將電場(chǎng)的矢量Helmholtz方程、Mur’s吸收邊界條件和理想導(dǎo)體的邊界條件等的有限差分方程聯(lián)立，寫成一個(gè)矩陣方程，進(jìn)而用共軛梯度法加速求解。于是，再利用導(dǎo)體表面電流密度和相鄰結(jié)點(diǎn)電場(chǎng)的差

5、分關(guān)系，容易得到導(dǎo)體表面的電流分布。算法中利用理想導(dǎo)體邊界條件，使所考慮的散射場(chǎng)截?cái)鄥^(qū)域可取很小，從而明顯地減小了需要剖分的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)及其對(duì)應(yīng)的計(jì)算量。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明了新技術(shù)的有效性。 最后，將MATLAB并行計(jì)算應(yīng)用于電磁散射問題的分析中，以便在得到快速計(jì)算手段的同時(shí)，也能解決單個(gè)微機(jī)不能處理電大物體的困難。研究中很好地解決了MATLAB并行計(jì)算中信息傳遞的關(guān)鍵問題，提出的并行計(jì)算方案有效性獲得了數(shù)值實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。 本文的