電磁場快速求解技術(shù)的研究.pdf

1、研究快速高效的計算方法將一直是計算電磁學(xué)的核心課題。特別是隨著電磁學(xué)領(lǐng)域要研究的電磁波頻段日漸提高，分析電大尺寸結(jié)構(gòu)的電磁輻射與散射的問題日顯重要，于是對快速高效計算技術(shù)的需求就更為迫切。研發(fā)快速求解電磁場問題的技術(shù)一直是近年的研究熱點之一。 本文首先簡要地回顧了目前使用較多的若干快速求解電磁場問題的技術(shù)，諸如共軛梯度法、漸近波形估計法、快速多極子算法、區(qū)域分裂算法、特征基函數(shù)法、有限差分法和并行算法等快速算法，并就這些技術(shù)作了

2、簡要的評述。 然后，深入研究了Padé逼近，并將一般的矢量Padé逼近加以改進。在用Hadamard積定義了矢量相除的基礎(chǔ)上，提出了廣義矢量Padé逼近，給出了對應(yīng)計算步驟。結(jié)合矢量Padé逼近和矩量法相結(jié)合分析導(dǎo)體的電磁散射技術(shù)，即漸近波形估計(AWE)，提出了廣義矢量Padé逼近和矩量法相結(jié)合分析導(dǎo)體的電磁散射技術(shù)，稱為廣義漸近波形估計(GAWE)。相應(yīng)例算表明，在導(dǎo)體的電磁散射分析中，在同階導(dǎo)數(shù)情況下，GAWE的外推范圍明

3、顯更寬。 在GAWE的基礎(chǔ)上，進一步提出了新的計算導(dǎo)體雷達散射截面(RCS)的特征模和廣義漸近波形估計的綜合技術(shù)(CMGAWE)。在矩量法分析導(dǎo)體的電磁散射中，可應(yīng)用特征模對矩陣方程的解空間進行降階，從而得到近似解的子空間。再通過尋求頻率無關(guān)的特征子空間，所得子空間在外推過程中具有通用性，避免了對不同頻率求子空間的計算，使方程的解可由一個隨入射波頻率和方向變化的系數(shù)矢量結(jié)合解子空間獲得。再使用廣義漸近波形估計技術(shù)求出這一系數(shù)矢量

4、與入射波頻率和方向的一般關(guān)系式。于是可更有效率地通過外推獲得散射體的寬頻或?qū)捊嵌萊CS。數(shù)值實驗顯示，在同階導(dǎo)數(shù)情況下，CMGAWE比GAWE的外推范圍大，而兩者的計算速度幾乎一樣。 本文還探討了用有限差分方法快速分析導(dǎo)體電磁散射問題的技術(shù)。將電場的矢量Helmholtz方程、Mur’s吸收邊界條件和理想導(dǎo)體的邊界條件等的有限差分方程聯(lián)立，寫成一個矩陣方程，進而用共軛梯度法加速求解。于是，再利用導(dǎo)體表面電流密度和相鄰結(jié)點電場的差

5、分關(guān)系，容易得到導(dǎo)體表面的電流分布。算法中利用理想導(dǎo)體邊界條件，使所考慮的散射場截斷區(qū)域可取很小，從而明顯地減小了需要剖分的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)及其對應(yīng)的計算量。數(shù)值實驗表明了新技術(shù)的有效性。 最后，將MATLAB并行計算應(yīng)用于電磁散射問題的分析中，以便在得到快速計算手段的同時，也能解決單個微機不能處理電大物體的困難。研究中很好地解決了MATLAB并行計算中信息傳遞的關(guān)鍵問題，提出的并行計算方案有效性獲得了數(shù)值實驗的驗證。 本文的