干摩擦碰撞振動系統(tǒng)的非線性動力學(xué)研究.pdf

1、存在干摩擦和間隙的機械構(gòu)件廣泛地存在于機械系統(tǒng)中。由于含干摩擦和間隙非光滑因素的動力系統(tǒng)屬于非線性動力學(xué)范疇,使得含這類元件構(gòu)成的振動系統(tǒng)的動力學(xué)行為變得很復(fù)雜,甚至?xí)淖儥C構(gòu)動力系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu),并致使系統(tǒng)的精度降低,引起的振動、噪聲等問題已成為當前非線性動力學(xué)研究的熱點。本文運用理論分析與數(shù)值模擬相結(jié)合研究了摩擦碰撞振動系統(tǒng)的非線性動力學(xué)行為。其主要內(nèi)容如下:
　　1.綜述了包含干摩擦環(huán)節(jié)的碰撞振動系統(tǒng)近年來的部分研究成果、最新

2、發(fā)展動態(tài)和尚存在的主要問題。從工程實際出發(fā)建立了常用的摩擦力模型,針對摩擦振動過程中粘滑狀態(tài)分界點精確捕捉的問題,給出了判定系統(tǒng)滑動狀態(tài)與粘著狀態(tài)分界點的理論方法,并對一兩自由度干摩擦振動系統(tǒng)的響應(yīng)進行了驗證,數(shù)值模擬了系統(tǒng)的粘滑振動以及經(jīng)周期運動失穩(wěn)通向混沌的道路,進一步分析了由干摩擦引起的粘滑振動行為,結(jié)合Lyapunov指數(shù)討論了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
　　2.基于對含干摩擦振動系統(tǒng)的非線性動力學(xué)行為的研究與仿真,以含干摩擦和間隙的

3、單自由度摩擦碰撞振動系統(tǒng)為研究對象,對運動中存在的滑動、粘著、碰撞給出了判斷方法和銜接準則,進而推導(dǎo)出各階段系統(tǒng)的解析解,并采用數(shù)值迭代方法求解和分析系統(tǒng)的復(fù)雜非線性動力學(xué)行為。通過數(shù)值模擬探討了系統(tǒng)所呈現(xiàn)出的周期運動、擬周期運動、分岔與混沌行為以及由干摩擦導(dǎo)致的粘滑振動,并討論了Poincaré截面上不動點類型的轉(zhuǎn)遷及其向混沌的演化過程。
　　3.建立了兩自由度含對稱間隙的干摩擦碰撞振動系統(tǒng)的動力學(xué)模型,利用理論方法、數(shù)值模擬方

4、法求解系統(tǒng)的響應(yīng)。結(jié)果表明系統(tǒng)存在岔式分岔,由對稱周期運動變?yōu)橐粚Ψ磳ΨQ的周期運動,進而通過Hopf分岔或周期倍化分岔通向混沌。在參數(shù)全局的變化過程中,系統(tǒng)存在類型豐富的周期運動、擬周期運動以及混沌。此外,系統(tǒng)在運動過程還呈現(xiàn)出對稱運動、反對稱運動、粘滑碰撞運動、以及由初始條件決定的共存吸引子,并近一步討論了干摩擦對全局分岔性態(tài)的影響。
　　4.基于摩擦學(xué)理論、動力學(xué)理論、粘滑理論和摩擦力—速度曲線的負斜率特性,建立了盤形制動系統(tǒng)