非方常數(shù)在對稱的Minkowski平面中的計(jì)算與表示.pdf

1、對稱的Minkowski平面是具有對稱基的實(shí)二維Banach空間。ι<,P><'2>，以及單位圓是正2n邊形(n為偶數(shù))的空間都是對稱的Minkowski平面。因此，研究對稱的Minkowski平面上非方常數(shù)等幾何常數(shù)的取值，具有重要的理論價(jià)值。 本文主要利用對稱Minkowski平面單位圓上等腰正交的特性，研究對稱的Minkowski平面上的非方常數(shù)的取值。全文共分三部分，主要內(nèi)容及成果如下： 第一章主要回顧了Bana

2、ch空間幾何理論特別是非方常數(shù)的發(fā)展，闡述了本文主要內(nèi)容的背景和意義。 第二章介紹了關(guān)于非方常數(shù)、等腰正交和對稱的Minkowski平面的基本定義和基本結(jié)論，證明了對稱的Minkowski平面至少有兩組對稱軸，證明了利用兩個現(xiàn)有的對稱的Minkowski平面，我們可以構(gòu)造出許多對稱的Minkowski平面，因此也說明了對稱的Minkowski平面存在的廣泛性。 另外還研究了s.Dhompongsa等提出的廣義非方常數(shù)

3、C<,J>(α,X)，給出了廣義非方常數(shù)的等價(jià)表示，將X，y,Z至少有一個元在單位球上的條件改進(jìn)為X必須在單位球面上；并借此證明了當(dāng)α≥2時，C<,J>(α,X)=2，從而我們只需要研究當(dāng)α∈[0,2)時C<,J>(α,X)的取值。 第三章利用對稱的Minkowski平面單位圓上等腰正交的特性，在對稱的Minkowski平面至少有兩組對稱軸的基礎(chǔ)上，給出對稱Minkowski平面上非方常數(shù)的一個具體表示，將計(jì)算非方常數(shù)的問題轉(zhuǎn)化