推廣的非方常數(shù)以及相關(guān)問題的研究.pdf

1、非方常數(shù)表示空間的非方狀態(tài)，它們的取值與一致正規(guī)結(jié)構(gòu)和空間的一些其他幾何性質(zhì)密切相關(guān)?？臻g幾何常數(shù)的表示與計算能夠更精確的描述空間的性質(zhì)。本文主要研究了非方常數(shù)的一些性質(zhì)，并且定義一個新的非方常數(shù)把它叫做推廣的非方常數(shù)。 首先，回顧了Banach空間幾何理論的發(fā)展歷程，介紹了前人關(guān)于非方常數(shù)和點態(tài)非方常數(shù)的一些主要研究成果，并展示了本文所討論的內(nèi)容的背景和意義。 其次，介紹了關(guān)于非方常數(shù)，等腰正交的基本定義和基本結(jié)論，并

2、且構(gòu)造了一個具有Pλ性質(zhì)的Banach空間，計算出了該空間的非方常數(shù)，從而說明了對于某特定的λ，具有Pλ性質(zhì)的賦范空間其非方常數(shù)不一定為√2，同時也說明了具有Pλ性質(zhì)并不能保證賦范空間的嚴(yán)格凸性或者一致凸性。另一方面，給出了具有P性質(zhì)的賦范線性空間的一致非方性，另外還研究了廣義非方常數(shù)。 最后，證明了可細化的唯一確定性，由于空間幾何常數(shù)是空間幾何性質(zhì)的量化和深入，基于這一背景，引入一個新的幾何常數(shù)把它定義為推廣的非方常數(shù)，證明了