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1、上海大學(xué)碩士學(xué)位論文若干非線性發(fā)展方程的有理譜耦合方法姓名:張中強(qiáng)申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專業(yè):計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:馬和平20060501AbstractSpectralmethodsfornonlinearproblemsinunboundeddomainshavebeenconcentratedonrecentlyTheaimofthispaperistoconstructefficient,aCCOIateandstablenumeric
2、alalgorithmsforsomenonlinearequationssuchastheBenjaminBonaMahony(BBM)equationandtheKortewegdeCries(KdV)equationwithinitialboundaryconditionsonhMflineHerewesetourfocusonthealgorithmsfortheproblemsmentionedaboveinspectralm
3、ethodsusingnmdifiedLegendrerationalfunctions”FortheBBMequation,thenonhneartern:1istreatedwithChebyshevGanssrationalinterpolationexplicitly,andthelineartermsarecomputedwithGalerkinmethodimplicitlySuchacombinedapproachisof
4、econonfizationandofstabilitywhichisillustratedbythenumericalresultsWealSOillustratehowthePetrovGalerkinmethodworksforthreeorderlinearevolutionequationsThenmWcledtoacombinedPetrov—GalcrkinrationalspectralmethodfortheKdVeq
5、uationwithinitial—boundaryconditionsOilhalfline,whichisthemainresultinthispaperTlleeonlbinedmethodsweproposecanalsobeefficientlyimplementedforsomeothernonlinearproblemsKeywordsmodifiedLegeudrerationalfunctionshalfline,co
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