弱Hopf群余代數(shù)上的Yetter-Drinfeld模及相關(guān)結(jié)構(gòu)的研究.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文是文[25]工作的繼續(xù)，主要是建立弱Hopf群余代數(shù)上的Yetter-Drinfeld模及其中心理論并研究弱相對(duì)Hopf群余模上的Maschke定理，從而推廣了[4]及[22]的相應(yīng)結(jié)果.全文共分為五章： 第一章是預(yù)備知識(shí).主要介紹了弱Hopf代數(shù)，Hopf群余代數(shù)等基本概念及性質(zhì). 第二章主要介紹弱Hopf群弱余代數(shù)，以及其上兩類(lèi)特殊子代數(shù).另外，探討了弱Hopf群弱余代數(shù)的一些基本性質(zhì)和結(jié)論，為以后的章節(jié)奠定了一

2、些理論基礎(chǔ). 第三章主要是在弱Hopf群余代數(shù)上建立Yetter-Drinfeld模，探討其性質(zhì)并給出它的等價(jià)條件，從而對(duì)其結(jié)構(gòu)有更本質(zhì)的認(rèn)識(shí). 第四章介紹單項(xiàng)范疇，單項(xiàng)范疇上的中心及弱中心，分為左中心和右中心，在此基礎(chǔ)上，研究它與Yetter-Drinfeld模的關(guān)系，最后證明兩者是同構(gòu)的. 第五章主要討論了弱Hopf群余代數(shù)上的弱相對(duì)Hopf群余模，引入了跡運(yùn)算，中心等，在此基礎(chǔ)上對(duì)弱相對(duì)Hopf群余模的研究

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