復(fù)雜化學(xué)體系中若干非線性動力學(xué)問題研究.pdf

1、噪聲(布朗運動，漲落，隨機力)可以在特定的場合下起到建設(shè)時空有序結(jié)構(gòu)、減少信息丟失、探測微弱信號等建設(shè)性的作用，近年來這已經(jīng)成為非平衡統(tǒng)計與非線性動力學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的共識。這方面最突出的例子就是隨機共振和分子馬達(布朗棘齒)，其它的例子還有噪聲誘導(dǎo)相變、噪聲誘導(dǎo)共振、噪聲增強穩(wěn)定性、噪聲增強同步等等，新的此類現(xiàn)象還在不斷發(fā)現(xiàn)中。研究此類問題對于深入了解介觀層次物理化學(xué)過程的動力學(xué)特性與統(tǒng)計特性，揭示細(xì)胞、亞細(xì)胞層次的生命本質(zhì)有著重要的意義。

2、 隨機共振是指體系輸出的信噪比在特定的噪聲強度下取最大值。在具有內(nèi)稟振蕩的非線性體系中，沒有外信號時也可以發(fā)生類似的現(xiàn)象，被稱為相干共振。在耦合體系中，平均場感受到的實際噪聲強度是受到耦合體系體積大小調(diào)制的，因此體系平均場的信噪比在耦合體系特定的體積取最大值，這種現(xiàn)象被稱為系統(tǒng)體積共振。本論文的工作就是針對相干共振和系統(tǒng)體積共振而展開的。 論文第一部分選擇的研究對象是一氧化碳鉑單晶表面催化氧化反應(yīng)。非均相表面催化反應(yīng)，由于

3、其重要的科學(xué)意義與應(yīng)用價值，一直是科學(xué)研究的前沿。其中各種過程，如吸附、脫附、擴散、熱傳導(dǎo)、反應(yīng)、相變等等的耦合，導(dǎo)致了非常復(fù)雜的動力學(xué)行為。我們考察了其中特殊的動力學(xué)狀態(tài)——Canardexplosion:一種振蕩周期與振幅在很小的參數(shù)區(qū)間內(nèi)爆炸性增長的現(xiàn)象。接下來我們確立了Canardexplosion與相干雙共振之間的因果關(guān)系，由此發(fā)現(xiàn)了噪聲可以誘導(dǎo)出兩種不同性質(zhì)的振蕩：近簡諧振蕩與馳豫振蕩。噪聲強度可以在這兩種振蕩中進行選擇，實

4、際上也就選擇了反應(yīng)速率和產(chǎn)率。我們還預(yù)測這種噪聲強度選擇振蕩形式的作用在其他場合，特別是生命體系內(nèi)，可能會有更加令人感興趣的效應(yīng)(這方面的工作發(fā)表在J.Phys.Chem.和ScienceinChinaSer.BChem.上)。 論文第二部分的研究對象是耦合神經(jīng)元體系。神經(jīng)元動力學(xué)是物理化學(xué)與非線性科學(xué)和生命科學(xué)的交叉領(lǐng)域之一。神經(jīng)元的電信號——動作電位的發(fā)生，就是一種典型的閾值系統(tǒng)的馳豫過程，它起源于細(xì)胞膜上不同離子通道激活(

5、失活)的時間尺度有很大的差異。我們首先考慮了耦合神經(jīng)元系統(tǒng)體積共振而帶來的系統(tǒng)大小對外信號的選擇效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)了新奇的選擇規(guī)律：公倍數(shù)周期譜。我們得到的結(jié)果與哺乳動物次晝夜周期節(jié)律與動物個體大小之間的關(guān)系是相吻合的?？紤]到神經(jīng)系統(tǒng)在發(fā)育和活動中的可塑性，于是我們考慮了耦合結(jié)構(gòu)的變化對頻率選擇的影響。我們發(fā)現(xiàn)隨著網(wǎng)絡(luò)連接的增多，耦合體系逐漸感受到外信號而不感受內(nèi)信號，這與神經(jīng)系統(tǒng)發(fā)育過程是一致的。我們還發(fā)現(xiàn)，在這個過程中隨機長程連接邊優(yōu)于近鄰