具有凸多面體不確定性的混雜隨機微分方程的鎮(zhèn)定分析.pdf

1、近年來，隨著實際應(yīng)用對系統(tǒng)的復(fù)雜程度要求越來越高，學(xué)者們紛紛開始關(guān)注具有凸多面體不確定的隨機系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及穩(wěn)定化問題，這類隨機系統(tǒng)常見于元件隨機故障及維修、互聯(lián)子系統(tǒng)、環(huán)境突變等模型中，有廣泛的研究價值。論文主要研究了基于離散觀測數(shù)據(jù)的具有凸多面體不確定性的混雜隨機系統(tǒng)的穩(wěn)定化問題。
　　論文主要包括兩個部分。第一部分中，研究當(dāng)具有凸多面體不確定性的混雜系統(tǒng)不穩(wěn)定時，在系統(tǒng)的漂移項和擴散項上同時添加基于離散觀測的狀態(tài)反饋控制器，

2、使得控制系統(tǒng)均方指數(shù)穩(wěn)定，該控制系統(tǒng)是不帶時滯的混雜系統(tǒng)，通過添加控制器引入了時滯量δ(t)。該部分還結(jié)合Lyapunov函數(shù)對控制系統(tǒng)進行分析，建立了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定條件以及時滯量的確定準則。
　　第二部分中，基于第一部分的基礎(chǔ)，考慮了可變時滯的問題，即在帶有變時滯的不穩(wěn)定混雜系統(tǒng)中，在漂移項和擴散項添加帶有時滯的控制器，使得混雜系統(tǒng)是指數(shù)穩(wěn)定的。該系統(tǒng)中的可變時滯是t的有界函數(shù)，應(yīng)用Razumikhin方法，求得介于兩個連續(xù)狀態(tài)

3、觀測之間的的最佳邊界，該部分中證明了時滯獨立以及依賴于狀態(tài)兩種情況下的準則。論文應(yīng)用LMI方法對控制項的系數(shù)矩陣進行求解，針對第一部分以及第二部分中時滯獨立于狀態(tài)的情況給出了相同的算例對結(jié)論進行驗證，在相同的數(shù)值算例中，第一部分中需τ≤0.0008132，第二部分中τ≤0.09418。
　　論文把凸多面體不確定性引入帶有馬爾科夫切換的隨機微分方程中，這類系統(tǒng)可以更精確地描述現(xiàn)實生活中的部分系統(tǒng)，更能準確地反映系統(tǒng)的微小變化。在控制