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文檔簡介
1、隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,人們關(guān)注的系統(tǒng)變得越來越復(fù)雜,許多系統(tǒng)包含了連續(xù)和離散兩種在本質(zhì)上完全不同的變量,如很多實際的系統(tǒng):采樣控制系統(tǒng)、邏輯控制系統(tǒng)、帶碰撞的剛性機械系統(tǒng)、復(fù)位控制、復(fù)雜機器人控制系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)等,均可由混雜系統(tǒng)來描述?;祀s系統(tǒng)是由離散事件動態(tài)系統(tǒng)與連續(xù)變量動態(tài)系統(tǒng)相互混合、相互作用而形成的動態(tài)系統(tǒng)。混雜系統(tǒng)理論是傳統(tǒng)控制理論進(jìn)一步發(fā)展的必然結(jié)果,因此對混雜系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計和分析是一項具有重要理論意義和應(yīng)用價值的科學(xué)實踐。
2、
本文主要研究幾類混雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和鎮(zhèn)定設(shè)計問題。論文各章的主要內(nèi)容如下:
第一章是緒論。首先,綜述了混雜系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀,闡述了進(jìn)入二十一世紀(jì)之后混雜系統(tǒng)研究的熱點問題。其次,結(jié)合具體的問題,介紹了幾類混雜系統(tǒng)及其研究方法。然后,給出了一些混雜系統(tǒng)的基本理論以及常用的數(shù)學(xué)方法,為后面本課題的研究做準(zhǔn)備。最后,概述了本論文的主要工作。
第二章研究分析混雜系統(tǒng)的輸入狀態(tài)穩(wěn)定(ISS)問題。首先,研究了一類時
3、變的脈沖系統(tǒng),給出使得系統(tǒng)在外部輸入為零時漸近穩(wěn)定的充分條件,然后分析有外部輸入的情形,運用李亞普諾夫(Lyapunov)函數(shù)方法,研究分析使得脈沖系統(tǒng)ISS以及指數(shù)ISS的充分條件。然后,針對一類任意數(shù)量混雜互聯(lián)系統(tǒng),運用小增益條件和ISS-Lyapunov函數(shù)法,我們分析得出系統(tǒng)ISS的充分條件。最后,研究子系統(tǒng)不是ISS的時滯混雜系統(tǒng),分析得出系統(tǒng)ISS的充分條件及對整個混雜系統(tǒng)指數(shù)ISS特性。同時,考慮為了保證脈沖系統(tǒng)指數(shù)ISS
4、的特性,其連續(xù)子系統(tǒng)和離散子系統(tǒng)的停留時間(ADT)需滿足的條件。指出脈沖系統(tǒng)和混雜系統(tǒng)即使有一樣的動態(tài)特性,但混雜系統(tǒng)的有些解并不一定是脈沖系統(tǒng)的解,因為混雜系統(tǒng)有多個跳變。給出了非線性混雜系統(tǒng)時滯意義下ISS的概念,得出時滯混雜系統(tǒng)ISS的條件。
第三章研究了混雜系統(tǒng)的鎮(zhèn)定設(shè)計問題。首先,針對不確定切換系統(tǒng),將它轉(zhuǎn)換為級聯(lián)形式,運用反步法(backstepping)和有界近似來模擬未建模動態(tài)的方法,設(shè)計自適應(yīng)控制方案。相比
5、現(xiàn)有的結(jié)論,允許未知參數(shù)集被擴(kuò)展,且不破壞原有的限制來獲得切換系統(tǒng)的漸近跟蹤性能,改善了系統(tǒng)的魯棒性。然后,給出了一類含有未知參數(shù)的脈沖混雜系統(tǒng)的自適應(yīng)控制器的設(shè)計方法,在脈沖切換控制下,我們試研究具有參數(shù)不確定的脈沖復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的穩(wěn)定性,為系統(tǒng)的穩(wěn)定性能得出一些充分條件,并運用線性矩陣不等式(LMI)方法來設(shè)計魯棒脈沖控制器,使系統(tǒng)漸近穩(wěn)定。最后,研究了基于CLF切換系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題,將切換系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為微分包含系統(tǒng),首次將CLF應(yīng)用到
6、切換系統(tǒng)。給出切換系統(tǒng)的CLF和指數(shù)穩(wěn)定的CLF的概念,并設(shè)計出反饋控制律使得切換系統(tǒng)Fillipov意義下漸近穩(wěn)定及指數(shù)穩(wěn)定。
第四章研究了時滯混雜系統(tǒng)的魯棒控制及鎮(zhèn)定問題。首先,研究一類具有時滯的不確定脈沖混雜大網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定性問題。通過構(gòu)造合適的Lyapunov-Krasovskii函數(shù),設(shè)計自適應(yīng)控制器,分析混雜系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的充分條件。然后,研究了一類隨機時滯脈沖混雜系統(tǒng)穩(wěn)定性問題,給出了隨機時滯脈沖系統(tǒng)的It(o)
7、公式,研究分析獲得系統(tǒng)p時刻漸近穩(wěn)定的充分條件。最后,運用CLF的自適應(yīng)控制的方法,研究了一類含有未知參數(shù)的時滯切換系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題。首先,考慮特殊結(jié)構(gòu)的切換系統(tǒng),設(shè)計自適應(yīng)反饋控制律,并給出使得系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分條件;然后,推廣到一般切換時滯系統(tǒng),設(shè)計構(gòu)造出自適應(yīng)控制律使切換系統(tǒng)漸近穩(wěn)定。
第五章總結(jié)了全文的主要研究內(nèi)容和結(jié)論,并提出若干值得進(jìn)一步研究的問題。
按照所研究系統(tǒng)的順序,本論文主要創(chuàng)新點概述為如下三個方面
8、:
1.運用李亞普諾夫方法和小增益條件,分析非線性脈沖系統(tǒng)的ISS充分條件。然后,分析得出一般混雜系統(tǒng)ISS的充分條件及對整個混雜系統(tǒng)指數(shù)ISS特性。同時,考慮為了保證系統(tǒng)指數(shù)ISS的特性,其連續(xù)子系統(tǒng)和離散子系統(tǒng)的停留時間需滿足的條件。
2.系統(tǒng)地研究了切換系統(tǒng)的鎮(zhèn)定設(shè)計問題,運用backstepping方法設(shè)計參數(shù)化切換系統(tǒng)自適應(yīng)控制。相比現(xiàn)有的結(jié)論,允許未知參數(shù)集被擴(kuò)展,且不破壞原有的限制來獲得切換系統(tǒng)的漸近跟
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