神經(jīng)元?jiǎng)恿W(xué)數(shù)據(jù)處理中的統(tǒng)計(jì)方法.pdf

1、大腦含有約1011個(gè)神經(jīng)元，這形成了高維的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)。在神經(jīng)科學(xué)中，如何處理高維的神經(jīng)元?jiǎng)泳W(wǎng)絡(luò)力學(xué)數(shù)據(jù)是一個(gè)非常重要的問(wèn)題。本文發(fā)展了有效的處理高維神經(jīng)元脈沖序列的統(tǒng)計(jì)方法。
　　數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)可以從平均值、二階關(guān)聯(lián)直至高階關(guān)聯(lián)的角度來(lái)描述。本文研究了在最大熵原則下神經(jīng)元數(shù)據(jù)的低階結(jié)構(gòu)與高階結(jié)構(gòu)的關(guān)系。這里提到的最大熵模型是一個(gè)廣泛應(yīng)用在各個(gè)領(lǐng)域的統(tǒng)計(jì)方法。一個(gè)只用平均值和二階關(guān)聯(lián)信息的二階最大熵模型可以很好地重構(gòu)大腦中多個(gè)區(qū)域神經(jīng)元

2、發(fā)放脈沖序列的分布，因?yàn)槎A最大熵模型只用到二階結(jié)構(gòu)，所以它大大簡(jiǎn)化了數(shù)據(jù)的復(fù)雜度。本文的研究目的是解釋二階最大熵模型的應(yīng)用機(jī)制。本文針對(duì)這個(gè)問(wèn)題做出了三個(gè)貢獻(xiàn)：第一，發(fā)現(xiàn)一個(gè)廣泛用來(lái)反映二階最大熵模型效果的指標(biāo)具有誤導(dǎo)性，這給出了一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明不慎重使用熵來(lái)解釋現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果；第二，應(yīng)用微擾分析找到了一個(gè)二階最大熵模型可以重構(gòu)神經(jīng)元發(fā)放分布的可能機(jī)制，并在數(shù)值模擬和多電極實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中驗(yàn)證了我們提出的機(jī)制；第三，我們提出的機(jī)制解釋有

3、助于指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)人員使用最大熵模型處理神經(jīng)元數(shù)據(jù)。
　　通過(guò)對(duì)最大熵的研究可以知道二階關(guān)聯(lián)信息對(duì)于神經(jīng)元的高維數(shù)據(jù)的處理非常重要，而利用二階關(guān)聯(lián)信息來(lái)處理神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法有待發(fā)展，這也是大家所關(guān)注的重要問(wèn)題，特別是對(duì)于在短時(shí)間內(nèi)（幾百毫秒）連續(xù)記錄得到的脈沖序列。本文另一個(gè)研究目的是發(fā)展可以處理短時(shí)間記錄得到的高維神經(jīng)元數(shù)據(jù)的方法?；趯?duì)神經(jīng)元數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，我們提出了一個(gè)對(duì)神經(jīng)元數(shù)據(jù)預(yù)處理的辦法，分別將網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)神經(jīng)元數(shù)據(jù)