神經(jīng)元FitzHugh-Nagumo模型的動力學(xué)分析.pdf

1、噪聲普遍被認為是有害的，它會影響系統(tǒng)的規(guī)律性的產(chǎn)生，擾亂系統(tǒng)的穩(wěn)定性。然而近年來越來越多的研究發(fā)現(xiàn)噪聲在神經(jīng)元之間的信號傳遞和放大中起著積極地作用。當噪聲作用于神經(jīng)系統(tǒng)中時，會對大腦皮層中的神經(jīng)元的放電模式產(chǎn)生影響。通過觀察神經(jīng)元在不同條件下的放電模式，我們可以分析神經(jīng)元的非線性動力學(xué)行為產(chǎn)生的原因和條件，以及脈沖序列與神經(jīng)元所受外界刺激的關(guān)系。
　　噪聲對非線性系統(tǒng)的作用主要體現(xiàn)在隨機共振、相干共振現(xiàn)象等理論研究中。許多的隨機共

2、振和相干共振理論研究都利用了白噪聲、色噪聲，有界噪聲和非高斯噪聲的利用比較少。本文主要在FHN神經(jīng)元模型中輸入不同的噪聲，探究其在不同的噪聲即有界噪聲、隨機相位、非高斯噪聲作用下的非線性動力學(xué)行為。全文具體結(jié)構(gòu)如下:
　　第一章是緒論，首先敘述了本文的研究背景即非線性動力學(xué)、神經(jīng)元、噪聲以及隨機共振和相干共振等一些預(yù)備知識。其次介紹了本文的研究思路和主要內(nèi)容安排。
　　第二章主要介紹了FitzHugh-Nagumo神經(jīng)元模型

3、的起源、穩(wěn)定性以及相圖分析等一些理論知識。
　　第三章主要研究了有界噪聲激勵下的FizHugh-Nagumo神經(jīng)元的相干共振，首先分析了在有界噪聲的噪聲強度為零時，頻率對FHN神經(jīng)元模型的輸出的動作電位的數(shù)量的影響。其次探究了有界噪聲強度和其頻率對神經(jīng)元膜電壓放電規(guī)律以及自相干函數(shù)和相干共振系數(shù)的影響作用。
　　第四章主要研究了隨機相位激勵下的FitzHugh-Nagumo神經(jīng)元的相干共振現(xiàn)象。采用數(shù)值模擬方法分析隨機相位噪