自突觸作用下復(fù)雜神經(jīng)元體系的相干動力學(xué).pdf

1、近年來，隨著非線性科學(xué)的快速發(fā)展及隨機(jī)動力系統(tǒng)理論的不斷完善，神經(jīng)元動力學(xué)行為的特性引起了越來越多的關(guān)注。首先，單個(gè)的神經(jīng)元就可以成為一個(gè)非線性系統(tǒng)，在不同的刺激條件下能夠表現(xiàn)豐富的動力學(xué)行為。其次，具有一定數(shù)量的神經(jīng)元或者復(fù)雜的神經(jīng)系統(tǒng)在不同的耦合條件下會表現(xiàn)出豐富的復(fù)雜的集體動力學(xué)行為。在現(xiàn)實(shí)的神經(jīng)系統(tǒng)中，噪聲不可避免的存在著。噪聲并不總是起著消極的作用，會在特定的條件下對神經(jīng)元起著積極的作用，如隨機(jī)共振、相干共振、噪聲誘導(dǎo)相變以及

2、噪聲增強(qiáng)同步等。
　　神經(jīng)元的自突觸作為一種自反饋回路，對單個(gè)神經(jīng)元動力學(xué)行為的調(diào)節(jié)有著重要作用。自突觸可以通過改變自反饋參數(shù)（如時(shí)間延遲、自突觸強(qiáng)度）來改變神經(jīng)元的放電模式，從而達(dá)到改變其動力學(xué)行為的目的。在真實(shí)的神經(jīng)系統(tǒng)中，神經(jīng)元之間往往都是相互聯(lián)系，有自突觸神經(jīng)元在對自身的作用后通常會影響其周邊的神經(jīng)元。從而也會引起神經(jīng)系統(tǒng)的集體動力學(xué)行為的改變。
　　論文分為兩部分。第一章我們簡介了神經(jīng)元，了解了神經(jīng)系統(tǒng)在不同條件下

3、所表現(xiàn)的動力學(xué)行為的機(jī)理，也對自突觸作用下神經(jīng)系統(tǒng)的動力學(xué)行為做了簡要說明。第二章我們研究了不同的自突觸參數(shù)條件下，加入不同強(qiáng)度的噪聲后，非線性神經(jīng)系統(tǒng)的動力學(xué)行為。我們發(fā)現(xiàn)在一定的自突觸參數(shù)下，合適的噪聲強(qiáng)度能夠誘導(dǎo)神經(jīng)系統(tǒng)產(chǎn)生圓形激發(fā)波、靶波或者螺旋波，若改變神經(jīng)元的自突觸參數(shù)，神經(jīng)系統(tǒng)產(chǎn)生的規(guī)整的有序的空間圖形會快速發(fā)生變化甚至快速消失。為了研究神經(jīng)系統(tǒng)所產(chǎn)生的斑圖的空間有序性，我們也計(jì)算了神經(jīng)元之間的空間互相關(guān)指數(shù)。發(fā)現(xiàn)神經(jīng)元之