隨機噪聲激勵下FHN神經(jīng)元系統(tǒng)的動力學特性.pdf

1、隨機動力學用概率與統(tǒng)計方法研究自然界、工程及社會中各種隨機動力學過程與現(xiàn)象。早期的隨機動力學研究主要針對的是線性隨機系統(tǒng)，然而隨著研究的深入學者們發(fā)現(xiàn)，在許多實際問題中系統(tǒng)都包含非線性這一本質(zhì)因素，因此必須考慮非線性因素對系統(tǒng)運動的影響。近年來，隨機力作用下非線性系統(tǒng)的動力學問題受到了各領域科學家們的廣泛關注。本文對隨機噪聲激勵下神經(jīng)元系統(tǒng)的非穩(wěn)態(tài)及穩(wěn)態(tài)特性、平均首次穿越時間以及隨機共振等復雜動力學行為展開研究。本文主要內(nèi)容如下:

2、>　　1.對隨機噪聲激勵下的FHN神經(jīng)元系統(tǒng)的非穩(wěn)態(tài)及穩(wěn)態(tài)特性進行探討。首先，對色噪聲和高斯白噪聲激勵下的FHN神經(jīng)元系統(tǒng)的非穩(wěn)態(tài)特性進行研究，運用格林函數(shù)的Ω展開理論及本征值本征矢理論得到系統(tǒng)非定態(tài)解的表達式。在此基礎上分析了噪聲強度及關聯(lián)時間對系統(tǒng)非定態(tài)解的影響，發(fā)現(xiàn)神經(jīng)元系統(tǒng)處于非穩(wěn)定狀態(tài)時，主要受關聯(lián)時間τ的影響。其次，對關聯(lián)噪聲激勵下FHN神經(jīng)元系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性進行探討，利用路徑積分法和統(tǒng)一色噪聲近似，推導出了該系統(tǒng)的定態(tài)概率密

3、度函數(shù)表達式，并且通過數(shù)值模擬驗證近似方法的有效性，經(jīng)驗證發(fā)現(xiàn)由近似方法推導的理論結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果高度吻合，說明所運用的近似方法是有效的。進一步，分析了各參數(shù)對定態(tài)概率密度函數(shù)的影響。通過研究發(fā)現(xiàn)，加性噪聲強度Q和關聯(lián)時間τ可以誘導系統(tǒng)產(chǎn)生非平衡相變，而乘性噪聲強度D、關聯(lián)系數(shù)λ、非高斯參數(shù)q不可以誘導系統(tǒng)非平衡相變的產(chǎn)生。
　　2.對關聯(lián)噪聲激勵下的一維FHN神經(jīng)元系統(tǒng)的平均首次穿越時間及隨機共振進行探討。首先，在推導出的系統(tǒng)

4、的定態(tài)概率密度函數(shù)表達式的基礎上，根據(jù)平均首次穿越時間的定義和最速下降法得到兩個方向的平均首次穿越時間的表達式。討論不同參數(shù)對兩個方向的平均首次穿越時間的影響。通過研究發(fā)現(xiàn):乘性噪聲強度D、非高斯參數(shù)q、關聯(lián)系數(shù)λ在一定的取值下，有利于神經(jīng)元細胞靜息態(tài)與激發(fā)態(tài)間的躍遷，而加性噪聲強度Q不利于神經(jīng)元細胞靜息態(tài)到激發(fā)態(tài)的躍遷。然后，對外加周期信號及相互關聯(lián)的噪聲共同激勵下FHN神經(jīng)元系統(tǒng)的隨機共振進行探討。并根據(jù)兩態(tài)模型理論，得到系統(tǒng)的信噪