時(shí)變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)辨識方法研究.pdf

1、本文主要研究各種時(shí)變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)辨識方法。研究分兩個(gè)方面：一是線性時(shí)變系統(tǒng)辨識，一是非線性時(shí)變系統(tǒng)辨識。對于線性時(shí)變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)辨識提出基于遞推子空間方法、基于時(shí)變自回歸滑動(dòng)平均模型和基于小波脊分析方法三類方法。對于非線性時(shí)變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)辨識提出基于時(shí)變非線性自回歸滑動(dòng)平均模型、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于小波網(wǎng)絡(luò)三類方法。
　　對于線性時(shí)變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)辨識，引入投影估計(jì)子空間跟蹤算法，提出投影估計(jì)遞推子空間方法。該方法與現(xiàn)有方法相比具有計(jì)算量小、辨識精度

2、高等優(yōu)點(diǎn)；還將該方法擴(kuò)展到利用自由響應(yīng)數(shù)據(jù)的投影估計(jì)遞推子空間方法和固定長度平移窗投影估計(jì)遞推子空間方法。前者僅使用自由響應(yīng)數(shù)據(jù)，不僅使用方便靈活，且計(jì)算量小、辨識精度高。后者用一個(gè)固定長度平移窗將舊數(shù)據(jù)除掉，可消除廣義Hankel矩陣中舊數(shù)據(jù)的影響。該算法計(jì)算量比原方法多一倍，但辨識精度也可提高一個(gè)數(shù)量級左右；針對整體數(shù)據(jù)子空間方法計(jì)算量大、對噪聲敏感等缺點(diǎn)，通過用廣義能觀陣代替輸出矩陣并利用奇異向量的正交性得到改進(jìn)算法，可改進(jìn)這些缺

3、點(diǎn)；此外，令自回歸滑動(dòng)平均模型(ARMA)參數(shù)隨時(shí)間變化得到時(shí)變自回歸滑動(dòng)平均模型，再利用Kalman濾波方法、遞推最小二乘方法等估計(jì)隨時(shí)間變化的模型參數(shù)，進(jìn)而估計(jì)系統(tǒng)的偽模態(tài)參數(shù)。最后，利用小波分析方法，引入小波尺度對應(yīng)偽頻率和小波脊的概念，提出利用小波變換的線性時(shí)變系統(tǒng)偽模態(tài)參數(shù)估計(jì)方法。通過仿真實(shí)驗(yàn)表明各類小波都可估計(jì)系統(tǒng)的參數(shù)，但不同小波的估計(jì)效果有些差別。最后設(shè)計(jì)一個(gè)懸臂梁系統(tǒng)，通過移動(dòng)懸臂梁上的小車使系統(tǒng)具有時(shí)變質(zhì)量。利用振

4、動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)估計(jì)該系統(tǒng)的偽模態(tài)參數(shù)，驗(yàn)證了前面提出的幾種方法，并比較各種方法的性能。
　　對于非線性時(shí)變系統(tǒng)辨識，通過令非線性自回歸滑動(dòng)平均模型的參數(shù)隨時(shí)間變化將其擴(kuò)展為時(shí)變非線性自回歸滑動(dòng)平均模型，再將其非線性函數(shù)展為輸入的Taylor級數(shù)形式，從而將非線性問題轉(zhuǎn)化為線性問題。然后引入線性時(shí)變系統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)方法估計(jì)該模型的參數(shù)，就可辨識時(shí)變非線性系統(tǒng)。分別使用了Kalman濾波算法、遞推最小二乘算法、遞推預(yù)報(bào)誤差方法、基序列擬合方

5、法和整體數(shù)據(jù)方法。通過每一時(shí)刻建立一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，使其能夠擬合當(dāng)前時(shí)刻的非線性輸入輸出關(guān)系，然后將所有時(shí)刻的網(wǎng)絡(luò)模型集合起來描述系統(tǒng)的時(shí)變特性。為便于應(yīng)用，在系統(tǒng)參數(shù)變化不快的情況下，不改變網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，自適應(yīng)改變網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，使網(wǎng)絡(luò)反映的非線性輸入輸出關(guān)系跟蹤系統(tǒng)實(shí)際輸入輸出關(guān)系的變化，從而實(shí)現(xiàn)對非線性時(shí)變系統(tǒng)的辨識。提出基于擴(kuò)展Kalman濾波和遞推最小二乘的自適應(yīng)跟蹤方法，基序列擬合方法和整體數(shù)據(jù)方法?；跀U(kuò)展Kalman濾波的方法

6、將辨識問題轉(zhuǎn)化為濾波問題，通過將非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)，再引入Kalman濾波算法自適應(yīng)跟蹤系統(tǒng)參數(shù)變化。最小二乘方法將辨識問題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題，利用最小二乘法求解?；蛄袛M合方法利用基序列擬合系統(tǒng)參數(shù)，將非線性時(shí)變系統(tǒng)的辨識問題轉(zhuǎn)化時(shí)不變問題，再使用時(shí)不變系統(tǒng)的辨識方法求解。仿真算例表明，該方法可辨識非線性時(shí)變系統(tǒng)，但精度不高，計(jì)算量較大。整體數(shù)據(jù)方法通過使用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在辨識過程中引入更多關(guān)于系統(tǒng)的信息，提高了辨識精度，但同時(shí)也增