重尾索賠下兩險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率.pdf

1、一方面注意到火災(zāi)、風(fēng)暴等小概率事件對(duì)保險(xiǎn)公司的巨大影響；另一方面考慮到由于保險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，單一險(xiǎn)種的經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型具有太多的局限性，本文主要研究了重尾索賠下兩險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率的估計(jì)問(wèn)題. 第一章從風(fēng)險(xiǎn)理論的歷史出發(fā)介紹了經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型及其一些相關(guān)結(jié)論，然后總結(jié)了近年來(lái)風(fēng)險(xiǎn)理論的一個(gè)重要內(nèi)容-破產(chǎn)理論的幾個(gè)有代表性的研究方向. 第二章考慮到實(shí)際中保險(xiǎn)公司的一些業(yè)務(wù)是按某個(gè)時(shí)間段來(lái)收取保費(fèi)和支付索賠的，引入了完

2、全離散的兩險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型，證明了破產(chǎn)概率ψ(u)滿足的一個(gè)瑕疵離散更新方程，由此出發(fā)利用離散更新不等式的方法估計(jì)了破產(chǎn)概率收斂速度的上下界，并給出了一些具體例子. 第三章首先介紹了亞指數(shù)分布類的一些相關(guān)知識(shí)及連續(xù)型兩險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型.然后證明了生存概率φ(u)滿足的一個(gè)積分方程并由此出發(fā)證明了破產(chǎn)概率ψ(u)滿足的一個(gè)卷積公式.最后證明了當(dāng)兩個(gè)險(xiǎn)種的索賠額分布的一個(gè)凸組合是亞指數(shù)分布時(shí)，破產(chǎn)概率的幾個(gè)等價(jià)關(guān)系. 第四章首先介紹