RTT意義下的一種量子代數(shù)的研究.pdf

1、該文的研究過程是將T(x)用x展開并強(qiáng)加了截?cái)鄺l件,即在T(x)的展開式中存在有關(guān)x的最高次冪.通過RTT關(guān)系求出矩陣元T<,ab>(a,b=1,2)間的對易關(guān)系.在該論文中將T(x)取成x<'2>T<'(2)>+T<'(0)>+x<'-2>T<'(-2)>的形式.并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)將T<'(2)>和T<'(一2)>取成形如簡單量子代數(shù)中L(x)=xL<'(1)>+x<'-1>L<'(-1)>中的L<'(-1)>和L<'(-1)>的形式.進(jìn)一步

2、根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和理論計(jì)算猜出T<'(0)>的形式,從而得出了區(qū)別于簡單量子代數(shù)的新型代數(shù).在該論文中將其定名為Y<,q>(sl(2))代數(shù).Y<,q>(sl(2))的正確性可由兩個粒子的XXZ模型得到驗(yàn)證.與我們預(yù)先設(shè)定的結(jié)果一致,這種新型的代數(shù)在極限的情況下將退化成Yangian. 由此得到結(jié)論:Yangian是Lie代數(shù)的擴(kuò)展,Lie代數(shù)是Yan-gian的子代數(shù);Y<,q>(sl(2)) 代數(shù)是簡單量子代數(shù)的擴(kuò)展,簡單量子代數(shù)是Y<,q