位勢(shì)問(wèn)題的并行多極邊界元法.pdf

1、邊界元法(Boundary Elernent Method，簡(jiǎn)稱BEM)是新興的離散解析工具，廣泛應(yīng)用于機(jī)械，土木建筑，化工，海洋，航天和電氣等工程領(lǐng)域，成為當(dāng)代計(jì)算機(jī)數(shù)值分析技術(shù)的核心部分。 本文在傳統(tǒng)三維位勢(shì)邊界元法的基礎(chǔ)上，結(jié)合并行多極展開法和廣義極小殘值法給出了三維位勢(shì)并行快速多極邊界元法。模擬了立方體閉域介質(zhì)的熱流問(wèn)題，同非并行算法相比，并行多極邊界元法有高速性和低內(nèi)存占有量等優(yōu)點(diǎn)。 本文分為五章。第一章緒論部

2、分，概述了邊界元法，并行計(jì)算和數(shù)值并行計(jì)算，以及快速多極展開法的發(fā)展歷史，現(xiàn)狀和近年來(lái)的發(fā)展動(dòng)向。第二章，詳細(xì)介紹了并行計(jì)算平臺(tái)，并行算法設(shè)計(jì)的基本原理和并行程序設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)矩陣求逆的串行算法進(jìn)行并行優(yōu)化，給出并行算法源程序，并對(duì)并行和非并行算法進(jìn)行比較分析。第三章在介紹了二維位勢(shì)邊界元法基礎(chǔ)后，給出并行二維位勢(shì)邊界元法算例，通過(guò)數(shù)值試驗(yàn)表明并行邊界元法的優(yōu)越性，這一章不屬于算法級(jí)的并行優(yōu)化，所以數(shù)值結(jié)果不改變復(fù)雜度。第四章，我們