共軛類的算術(shù)條件與群結(jié)構(gòu).pdf

1、利用共軛類的一些算術(shù)條件刻畫有限群的結(jié)構(gòu)是有限群理論研究的重要課題，許多群論學(xué)者都在這方面進(jìn)行了研究，獲得了大量的研究成果．本文繼續(xù)圍繞共軛類的算術(shù)條件對有限群結(jié)構(gòu)的影響這一課題展開研究．設(shè)N是有限群G的一個(gè)正規(guī)子群，施武杰，王井，M.Shahryari，M.A.Shahabi和U.Riese先后研究了當(dāng)N分別為G的2,3,4個(gè)共軛類的并時(shí)N的結(jié)構(gòu)，錢國華，施武杰和游興中考慮了相反的極端情形，研究了G中至多有3個(gè)G-共軛類不在N中時(shí)G的

2、結(jié)構(gòu)．在錢國華，施武杰和游興中工作的基礎(chǔ)上，本文繼續(xù)研究有限群的正規(guī)子群外的共軛類的個(gè)數(shù)對群結(jié)構(gòu)的影響.
　　 第一章主要介紹和本文工作相關(guān)的文獻(xiàn)背景，研究內(nèi)容及思路.
　　 第二章主要給出本文需要的預(yù)備知識，包括基本概念，若干引理及證明.
　　 第三章主要研究正規(guī)子群軛外恰有四個(gè)共軛類的有限可解群的結(jié)構(gòu).設(shè)G是有限可解群，N是G的正規(guī)子群，我們研究了當(dāng)G中恰有4個(gè)G-共軛類不在N中時(shí)G的結(jié)構(gòu)，分別對G是交換群，