一類廣義對稱群的共軛類.pdf

1、設(l;m)是一對有序正整數(shù)．令l={1，2，…，l}，m={1，2，…m}，并且s=l×m={(1，1)，…，(l，1)，(1，2)，…，(l，2)，…，(1,m)，…，(l，m)}，用Sml表示集合s的對稱群.S的一個子集l稱為容許的，如果(I，j)∈l，那么對于任意I'∈l\I，(I'，j)(∈/)I.設(ψ)(l,m) 是由Sml的把s的容許子集映到容許子集的那些置換構成的子群，它稱為型為(l,m)的廣義對稱群．廣義對稱群(ψ)

2、(l,m)的所有偶置換構成一個子群，叫做廣義交錯群，記為(A) (l,m)．本文的目的是研究廣義對稱群(ψ)(l,m)的共軛類，主要有下列內容：
　　 (1) 確定(ψ)(l;m)的兩個置換共軛的充分必要條件；
　　 (2) 確定(ψ)(l;m)的共軛類的數(shù)目；
　　 (3) 確定(ψ)(l;m)的一個共軛類含有置換的個數(shù)；
　　 (4) 確定(ψ)(l;m)的兩個置換在(A) (l,m) 下共軛的充分必