若干變分不等式問(wèn)題解集的穩(wěn)定性及其應(yīng)用.pdf

1、本文在線性賦范空問(wèn)上討論了隱變分不等式，擬變分不等式，廣義擬變分不等式問(wèn)題解集的通有穩(wěn)定性與本質(zhì)連通區(qū)的存在性，作為擬變分不等式解集的本質(zhì)連通區(qū)的存在性的應(yīng)用，討論了廣義對(duì)策Nash平衡點(diǎn)集的本質(zhì)連通區(qū)的存在性.本文共分五章；　　第一章主要介紹了上述三類變分不等式的歷史背景及其研究近況，并且簡(jiǎn)述有關(guān)本質(zhì)連通區(qū)的知識(shí).　　第二章是本文的基礎(chǔ)，為后面的研究提供了重要的依據(jù).　　第三章在線性賦范空間上，運(yùn)用usco映射的性質(zhì)，討論了隱變

2、分不等式問(wèn)題解集的通有穩(wěn)定性，得到絕大多數(shù)(Baire分類意義下)隱變分不等式問(wèn)題的解集是穩(wěn)定的，另外還證明了滿足一定條件下的隱變分不等式的解集至少存在一個(gè)本質(zhì)連通區(qū).　　第四章在線性賦范空間上，首先給出擬變分不等式的解的存在性定理，接著討論了其解集的通有穩(wěn)定性與本質(zhì)連通區(qū).借助于擬變分不等式與廣義對(duì)策間的一連續(xù)映射，證明了廣義對(duì)策Nash平衡點(diǎn)集本質(zhì)連通區(qū)的存在性，此結(jié)論改進(jìn)了[27]中相應(yīng)的結(jié)果.　　第五章在線性賦范空間上，首先