拋物型邊值反問題中的概周期型解.pdf

1、概周期函數(shù)理論最早由丹麥數(shù)學(xué)家 H.Bohr提出，后經(jīng)幾十年的發(fā)展，變量維數(shù)由一維發(fā)展到 n維再到后來的n+m維（n+m維是指方程中的變量在前 n維是概周期的，在后m維是一致的）。概周期函數(shù)的類型也不斷得到擴(kuò)充，由單純的概周期函數(shù)經(jīng)漸進(jìn)概周期函數(shù)和弱概周期函數(shù)最后發(fā)展到偽概周期函數(shù)。本文研究的就是 n+m維空間下的概周期型函數(shù)，概周期型函數(shù)是對概周期函數(shù)、漸進(jìn)概周期函數(shù)、弱概周期函數(shù)和偽概周期函數(shù)的總稱。
　　本文最主要的目的是解

2、決拋物反問題偏微分方程在第一邊值條件下是否有概周期型解的問題，并對解的唯一性和穩(wěn)定性進(jìn)行了討論。第一部分主要介紹了概周期型函數(shù)的發(fā)展過程和反問題的由來以及它在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際意義。第二部分給出了概周期理論的基本定義和定理以及對一些常用符號的解釋。第三部分對拋物型偏微分方程的初值問題進(jìn)行了研究，并得出其解具有概周期性的結(jié)論，這一結(jié)論也將在后面的定理證明中被用到。第四部分首先完成了對拋物型偏微分方程在第一邊值條件下解的概周期性的證明，并得到