帶慢變參數(shù)的強(qiáng)非線性振動(dòng)分析及其應(yīng)用.pdf

1、該文提出等效非線性化方法和近似勢(shì)能法克服這個(gè)困難,使得方程的首次近似解可以用橢圓函數(shù)表示.這兩種方法還分別應(yīng)用于研究自由電子激光的電子振動(dòng)方程和計(jì)算從慢變振動(dòng)系統(tǒng)勢(shì)能井逃逸的時(shí)間.與Taylor級(jí)數(shù)展開法相比,這兩種方法的優(yōu)點(diǎn)是它對(duì)大幅振動(dòng)有效.多個(gè)算例表明這兩種方法與數(shù)值方法的結(jié)果相當(dāng)一致,而當(dāng)振幅不是很小時(shí),Taylor展開法有較大的誤差.從振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能井逃逸往往等同于系統(tǒng)的失敗.為了讓系統(tǒng)在振動(dòng)狀態(tài)下運(yùn)行,我們必須控制從勢(shì)能井逃

2、逸的時(shí)間.該文首先應(yīng)用多尺度法求得有負(fù)阻尼的平方非線性振動(dòng)方程的漸近解,然后Jacobi橢圓函數(shù)模的性質(zhì)用于推得從振動(dòng)系統(tǒng)勢(shì)能井逃逸的時(shí)間.此方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)便且有較高的精確度.通過對(duì)系統(tǒng)的兩個(gè)小參數(shù):磨擦系數(shù)和慢變擺長(zhǎng)參數(shù)的階的比較,推導(dǎo)出慢變長(zhǎng)度的單擺的更準(zhǔn)確的漸近解,從中可以清楚地看到兩個(gè)小參數(shù)對(duì)解的影響.Kalecki假設(shè)在確定投資決策和新設(shè)備安裝之間存在延滯,這一思想被引入傳統(tǒng)的IS-LM模型形成有時(shí)滯的IS-LM經(jīng)濟(jì)周期模