Box樣條小波和二維正交多小波的構(gòu)造.pdf

1、小波分析是一本小波基的字典。小波基的構(gòu)造是小波分析的一個(gè)重要研究方向，尺度函數(shù)與小波函數(shù)的種類(lèi)和數(shù)量有很多，其構(gòu)造法也有許多種。小波的構(gòu)造在小波分析中起著尤為重要的作用。特別是多小波不僅具有單小波的良好性質(zhì)，而且克服了單小波不能同時(shí)具有對(duì)稱(chēng)性、正交性、緊支撐性的缺陷。多小波在進(jìn)行完美重構(gòu)的同時(shí)，可以保持能量，在邊界具有良好的性能，具有高階逼近。因此，近年來(lái)多小波被廣泛應(yīng)用著。本文給出兩種小波構(gòu)造的方法，具體工作如下： 基于二元B

2、ox樣條函數(shù)的性質(zhì)，分別利用Haar尺度函數(shù)和Haar小波函數(shù)，通過(guò)卷積運(yùn)算構(gòu)造了一類(lèi)新的尺度函數(shù)和小波函數(shù)。然后給出了該小波函數(shù)為二元Box樣條小波的幾個(gè)充分條件，最后給出了二元Box樣條小波的表達(dá)式。 基于酉矩陣，提出了由二維正交單小波函數(shù)構(gòu)造二維正交多小波函數(shù)的構(gòu)造方法。本文將小波分析理論和酉矩陣結(jié)合，利用它們的一些相關(guān)性質(zhì)構(gòu)造了二維正交多小波函數(shù)，這種二維正交多小波函數(shù)可由所給的二維正交單小波函數(shù)的線性組合得到，只要給出