微分方程邊值問題確切解研究.pdf

1、微分方程邊值問題在數(shù)學、物理、經(jīng)濟等方面都有著廣泛的應用，本文主要就兩類不同類型的邊值問題確切解存在情況展開討論.
　　 全文共分四個章節(jié)：
　　 第一章緒論：主要介紹了該課題的提出背景、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀等；
　　 第二章二階Neumann邊值問題的確切解：通過首先給出的微分邊值問題解完全可比較的定義，運用非線性分析中的上下解方法和比較定理等詳細討論了形如的二階Neumann邊值問題的確切多解存在條件，對f(χ(t

2、))滿足一定的條件時分別對確切唯一解、兩解及完全可比較確切三解的情況給出了詳細證明，并給出了相應的例子來作為主要結(jié)果的應用.
　　 第三章一類四階隱式微分方程邊值問題解的唯一性：運用著名的Banach壓縮映象原理，來具體給出了一類四階隱式微分方程邊值問題的確切唯一解的存在條件.本章主要借助Green函數(shù)把微分方程轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄬姆e分方程，通過驗證積分算子滿足壓縮映射的相關條件，從而證明了四階隱式微分方程邊值問題的確切唯一解，并用迭