穩(wěn)態(tài)磁共振彈性成像的重構(gòu)算法及其有限元仿真研究.pdf

1、磁共振彈性成像(Magnetic Resonance Elastography，MRE)是一種新型的，可以量化組織力學特性的無創(chuàng)成像方法。該技術使用彈性波激勵裝置在組織表面激發(fā)彈性波，然后使用運動敏感梯度測量組織內(nèi)質(zhì)點的位移，最后逆向求解組織的彈性力學問題，得到組織彈性系數(shù)分布圖。其中，彈性重構(gòu)是磁共振彈性成像技術的一個重要環(huán)節(jié)。問題在于，組織的彈性力學參數(shù)最多有81個獨立變量，這對求解造成了很大的困難。如果假設組織的各向同性，可以將其

2、未知的彈性力學參數(shù)減少到2個。目前，大多數(shù)磁共振彈性成像重構(gòu)算法多是在該假設的基礎上進行演化的。
　　本文研究了磁共振彈性成像的基本原理，推導和分析了人體軟組織的生物力學模型，然后研究了基于各向同性假設的穩(wěn)態(tài)磁共振彈性成像算法，將不同算法按其所依據(jù)的不同假設進行了歸類，從數(shù)學原理上深入淺出地分析了不同算法的優(yōu)缺點，并使用仿真和實驗數(shù)據(jù)分析算法中的不同數(shù)學假設對彈性重構(gòu)的影響，使用高斯導數(shù)濾波器實現(xiàn)亥姆霍茲方程直接反演算法，重建結(jié)果