循環(huán)矩陣與循環(huán)矩陣方程及其穩(wěn)定性分析.pdf

1、循環(huán)矩陣是一類非常重要的特殊矩陣,在現(xiàn)代科技工程中有廣泛的應用.本文介紹了循環(huán)矩陣的定義及其基本性質,對其進行推廣,得到了廣義循環(huán)矩陣的概念與基本性質，并且利用循環(huán)矩陣的特殊性質簡化了循環(huán)矩陣關于行列式、特征值、特征向量及其逆的計算方法。
　　 本文討論了廣義循環(huán)矩陣,得到了廣義循環(huán)矩陣的解的存在條件,并對解的結構進行了研究。利用解的特殊結構,本文給出了廣義循環(huán)矩陣求逆的一般方法。最后對循環(huán)線性方程組之解的穩(wěn)定性進行了探討,得到

2、了關于解的條件數(shù)的公式和估計。本文主要由六個章節(jié)組成：第一章介紹了關于該理論系統(tǒng)的背景知識,包括其發(fā)展歷史,已有成果,以及其在科技生產(chǎn)中的實際應用價值；第二章推廣了循環(huán)矩陣的性質,得出了關于循環(huán)分塊矩陣與分塊循環(huán)矩陣的幾條良好的性質；第三章歸納了關于循環(huán)矩陣的一些計算,給出了循環(huán)矩陣可逆的充要條件及兩種經(jīng)典的求逆算法；第四章分析了廣義循環(huán)矩陣方程的解的存在性,得出了當有解時解的結構,給出了循環(huán)分塊矩陣和分塊循環(huán)矩陣的逆的求法第五章探討了