求解Burgers方程的數值方法及其穩(wěn)定性分析.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要研究了求解非線性 Burgers方程的數值解法，并對其進行了相應的穩(wěn)定性分析。文中首先詳細地介紹了計算流體力學的發(fā)展歷史及 Burgers方程的研究意義，指出了模擬 Burgers方程的困難之處——在解中產生激波。然后，簡單的介紹了文中所用到的三種數值方法(有限差分法，交替分組顯示(AGE)方法和局部間斷加遼金(LDG)有限元法)的提出，發(fā)展情況及基本思想，并簡要地介紹了本文所進行的工作。
　　本文分為四章。在第二章中，我

2、們討論的是，利用中心差分方法求解一維非線性 Burgers方程。由于在x=0附近，函數變化較劇烈，為了有效地抑制震蕩，我們在(-h,h)內加密，并證明了格式的穩(wěn)定性，并且通過大量數值算例，驗證了方法的效果，并分析了ε對解產生的影響。結果表明ε越小，解越趨近于間斷，反映了解的性質。
　　在第三章中，我們討論了二維非線性Burgers方程的兩種數值方法。首先，利用交替分組顯示（AGE）方法給出了格式的構造。其次，證明了二維Burger

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