固定設(shè)計(jì)多維廣義線性模型極大擬似然估計(jì)的漸近正態(tài)性.pdf

1、 安徽大學(xué) 碩士學(xué)位論文 碩士學(xué)位論文 固定設(shè)計(jì) 固定設(shè)計(jì)多維 多維廣義線性模型 廣義線性模型極大 極大擬似然估計(jì) 擬似然估計(jì)的漸近 的漸近正態(tài)性 正態(tài)性 Asymptotic Normality of Maximum Quasi-likelihood Estimator in Multivariate Generalized Linear Models with Fixed Designs 姓 名 項(xiàng) 華 學(xué)科專業(yè) 學(xué)科專業(yè)

2、 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 研究方向 研究方向 回歸 回歸分析 分析 導(dǎo)師姓名 導(dǎo)師姓名 朱春華 朱春華 完成時(shí)間 完成時(shí)間 2009 年 5 月 I 摘 要 廣義線性模型是經(jīng)典線性模型的直接推廣， 它可適用于連續(xù)數(shù)據(jù)和離散數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，特別是屬性數(shù)據(jù)和計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)。 假設(shè)數(shù)據(jù)由序列 ? ? ? ? n i x y i i ? ? 1 , , 構(gòu)成， 其中 i y 是 q 維響應(yīng)變量， i x 是 q p ? 階回歸

3、設(shè)計(jì)陣， i y 的均值與 i x 的線性組合 ? i x? 通過(guò)一個(gè)一一映射的聯(lián)系函數(shù) 1 ? ?u g相聯(lián)系，即 ? ? ? i i x u Ey ? ? ，此處 ? 為 p 維未知向量，其真值為 0 ? 且未知。一般 0 ?首先要由有限樣本觀察值通過(guò)極大似然法或極大擬似然法進(jìn)行估計(jì)， 且有關(guān)廣義線性模型的統(tǒng)計(jì)分析大都是依賴于極大似然估計(jì)或極大擬似然估計(jì)的漸近性質(zhì)。同極大似然估計(jì)相比，極大擬似然估計(jì)有更廣泛的應(yīng)用。 本文中，我們研究

4、固定設(shè)計(jì)下基于擬似然方法的估計(jì)方程（即擬似然方程）0 )) ( (1? ? ? ??? i inii x u y x 解 ?n ? （即極大擬似然估計(jì)）的漸近正態(tài)性問(wèn)題。 全文主要分為以下幾個(gè)部分： 在第一章中, 介紹了廣義線性摸型及其聯(lián)系函數(shù)的基本概念。 在第二章中， 討論了廣義線性模型統(tǒng)計(jì)推斷的兩種重要方法： 極大似然法和極大擬似然法。 在第三章中，將文獻(xiàn)[31]中的條件 0 inf lim ?? ? nnn? 減弱到 0 lim2