結合廣義線性模型與貝葉斯方法的非正態(tài)響應穩(wěn)健參數設計.pdf

1、穩(wěn)健參數設計作為持續(xù)性質量改進過程的重要支撐技術，在產品質量設計問題中得到了廣泛的應用。穩(wěn)健參數設計的核心思想是在保證產品的均值盡可能接近設計目標值的基礎上，最大限度減少產品質量特性值圍繞目標值的波動。該方法主要是通過利用產品的響應變量與可控因子間的非線性關系以及可控因子與噪聲因子的交互作用，調節(jié)可控因子的水平，使得產品輸出對噪聲因子的變化不敏感。從而達到減小質量特性波動的目的，以較低的成本獲得高質量的產品。
　　在以往關于穩(wěn)健參

2、數設計的研究中，大多數研究是在假設響應變量的質量特性服從正態(tài)分布的情形下進行的。然而，在實際的生產過程中，產品質量特性服從非正態(tài)分布的生產案例也普遍存在。對于非正態(tài)響應質量設計問題，可選擇構建廣義線性模型的方法，以聯系函數建立響應均值和方差的函數關系。在實際生產中由于試驗成本過于昂貴，通常進行小樣本物理試驗。然而，小樣本試驗數據偏少，可能導致建模過程中模型參數的不確定性程度偏高。貝葉斯方法能夠充分利用參數的先驗信息，在一定程度上解決了模

3、型參數的不確定性問題。
　　因此，本文針對非正態(tài)響應質量設計中因小樣本試驗數據偏少而導致的模型參數的不確定性、產品批次生產的差異性以及噪聲因子等問題，綜合運用了廣義線性模型、貝葉斯方法以及啟發(fā)式優(yōu)化算法等技術，以系統(tǒng)建模、仿真分析以及實例驗證為手段，系統(tǒng)研究了結合廣義線性模型與貝葉斯方法的非正態(tài)響應穩(wěn)健參數設計。具體研究內容如下:
　　(1)考慮批次差異的貝葉斯廣義線性混合模型穩(wěn)健參數設計。在實際生產過程中，由于相關因素的影

4、響，不同生產批次的商品間可能會存在一定的差異。針對產品質量特性服從非正態(tài)分布的批次生產問題，本章在貝葉斯方法的框架下，以批次間差異作為隨機變量，結合MCMC方法更新參數的后驗信息，構建基于貝葉斯方法的廣義線性混合模型。選擇均方誤差為質量優(yōu)化指標通過遺傳算法等優(yōu)化方法對參數進行優(yōu)化。
　　(2)基于貝葉斯廣義線性模型的裂區(qū)試驗穩(wěn)健參數設計。在裂區(qū)試驗模型構建過程中，由于裂區(qū)因子不易改變，因此將裂區(qū)因子視為產品生產過程中的噪聲因子。構

5、建基于貝葉斯推斷和MCMC方法的響應變量與顯著因子及噪聲因子的關系模型。根據所建模型可獲取大量的樣本數據，分別以均方誤差和產品合格率作為指標進行參數優(yōu)化，并對比在考慮模型穩(wěn)健性和不考慮模型穩(wěn)健性兩種情況下參數優(yōu)化結果的異同。
　　(3)考慮噪聲因子的貝葉斯分層雙廣義線性模型穩(wěn)健參數設計。為了進一步探究噪聲因子對于產品過程的影響，考慮產品設計過程中噪聲因素的不確定性，構建噪聲因子與散度參數的關系模型，通過分層模型建立與樣本均值模型的