對兩分量玻色-愛因斯坦凝聚中的解析研究.pdf

1、玻色—愛因斯坦凝聚是近幾十年來被廣泛關注的課題。它不僅提供了一個研究量子力學基本問題的宏觀系統(tǒng)，而且在原子激光，量子計算等領域有著光明的應用前景。本文在平均場理論的框架下以Gross—Pitaevskii方程為主要模型，對兩分量玻色—愛因斯坦凝聚作了解析研究，我們的研究內(nèi)容主要有兩個，一個是關于由不同質(zhì)量的原子組成的兩分量玻色—愛因斯坦凝聚的精確非定態(tài)精確解；另一個是關于兩分量玻色—愛因斯坦凝聚中的暗孤子的相互作用。 全文共分為

2、四章。第一章為緒論，主要內(nèi)容有五點：一是介紹了玻色—愛因斯坦凝聚的提出背景及基本理論；二是介紹了玻色—愛因斯坦凝聚的實驗實現(xiàn)原理及研究進展；三是對兩分量玻色—愛因斯坦凝聚作了介紹；四是對處理玻色—愛因斯坦凝聚的一個有效而簡便的方法，即Gross—Pitaevskii近似或者說平均場近似作了簡明的推導；五是對本文的主要工作作了簡單的概括。 第二章中，我們主要做了兩個方面的工作：一是得到了一系列由不同質(zhì)量的原子組成的兩分量玻色—愛因

3、斯坦凝聚的非定態(tài)精確解，并對解進行了明確的分類．二是利用所得的精確解，探討了原子速度和原子流密度的有趣行為．我們發(fā)現(xiàn)若調(diào)節(jié)兩個激光駐波滿足一定條件，當其一個分量的原子速度總是周期而有限的時候，另一個分量的原子速度可以趨于無窮。另外我們還發(fā)現(xiàn)這兩個分量的凝聚體總是以激光駐波的頻率作周期振蕩，并且可以通過調(diào)節(jié)實驗參數(shù)來控制BEC原子的運動． 在第三章中，我們研究了兩分量玻色—愛因斯坦凝聚中的暗孤子的相互作用。首先我們利用試探法找到了

4、一個處于平衡態(tài)的兩分量玻色—愛因斯坦凝聚的精確暗孤子解。接著我們在孤子處于平衡態(tài)的精確解基礎上對處于微擾態(tài)下的孤子運動方程作了合理的擬設，并利用最小作用量原理得出了一系列確定擬設參數(shù)的微分方程．最后，我們利用有效勢探討了暗孤子間的相互作用，我們發(fā)現(xiàn)當g12>0時，這兩個暗孤子相互排斥；而當g12<0時，孤子間的相互作用是一個短程吸引力，它使這兩個暗孤子在平衡態(tài)附近相互穿越并作微小的震蕩。 最后，我們在第四章中對本文的工作進行了總