對(duì)兩分量玻色-愛(ài)因斯坦凝聚中的解析研究.pdf

1、玻色—愛(ài)因斯坦凝聚是近幾十年來(lái)被廣泛關(guān)注的課題。它不僅提供了一個(gè)研究量子力學(xué)基本問(wèn)題的宏觀系統(tǒng)，而且在原子激光，量子計(jì)算等領(lǐng)域有著光明的應(yīng)用前景。本文在平均場(chǎng)理論的框架下以Gross—Pitaevskii方程為主要模型，對(duì)兩分量玻色—愛(ài)因斯坦凝聚作了解析研究，我們的研究?jī)?nèi)容主要有兩個(gè)，一個(gè)是關(guān)于由不同質(zhì)量的原子組成的兩分量玻色—愛(ài)因斯坦凝聚的精確非定態(tài)精確解；另一個(gè)是關(guān)于兩分量玻色—愛(ài)因斯坦凝聚中的暗孤子的相互作用。 全文共分為

2、四章。第一章為緒論，主要內(nèi)容有五點(diǎn)：一是介紹了玻色—愛(ài)因斯坦凝聚的提出背景及基本理論；二是介紹了玻色—愛(ài)因斯坦凝聚的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)原理及研究進(jìn)展；三是對(duì)兩分量玻色—愛(ài)因斯坦凝聚作了介紹；四是對(duì)處理玻色—愛(ài)因斯坦凝聚的一個(gè)有效而簡(jiǎn)便的方法，即Gross—Pitaevskii近似或者說(shuō)平均場(chǎng)近似作了簡(jiǎn)明的推導(dǎo)；五是對(duì)本文的主要工作作了簡(jiǎn)單的概括。 第二章中，我們主要做了兩個(gè)方面的工作：一是得到了一系列由不同質(zhì)量的原子組成的兩分量玻色—愛(ài)因

3、斯坦凝聚的非定態(tài)精確解，并對(duì)解進(jìn)行了明確的分類．二是利用所得的精確解，探討了原子速度和原子流密度的有趣行為．我們發(fā)現(xiàn)若調(diào)節(jié)兩個(gè)激光駐波滿足一定條件，當(dāng)其一個(gè)分量的原子速度總是周期而有限的時(shí)候，另一個(gè)分量的原子速度可以趨于無(wú)窮。另外我們還發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)分量的凝聚體總是以激光駐波的頻率作周期振蕩，并且可以通過(guò)調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)參數(shù)來(lái)控制BEC原子的運(yùn)動(dòng)． 在第三章中，我們研究了兩分量玻色—愛(ài)因斯坦凝聚中的暗孤子的相互作用。首先我們利用試探法找到了

4、一個(gè)處于平衡態(tài)的兩分量玻色—愛(ài)因斯坦凝聚的精確暗孤子解。接著我們?cè)诠伦犹幱谄胶鈶B(tài)的精確解基礎(chǔ)上對(duì)處于微擾態(tài)下的孤子運(yùn)動(dòng)方程作了合理的擬設(shè)，并利用最小作用量原理得出了一系列確定擬設(shè)參數(shù)的微分方程．最后，我們利用有效勢(shì)探討了暗孤子間的相互作用，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)g12>0時(shí)，這兩個(gè)暗孤子相互排斥；而當(dāng)g12<0時(shí)，孤子間的相互作用是一個(gè)短程吸引力，它使這兩個(gè)暗孤子在平衡態(tài)附近相互穿越并作微小的震蕩。 最后，我們?cè)诘谒恼轮袑?duì)本文的工作進(jìn)行了總