關于三類對稱函數(shù)的Schur-凸性的研究.pdf_第1頁
已閱讀1頁，還剩45頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、1923年,I.Schur引進了控制關系和Schur-凸函數(shù)兩個最基本的概念.1979年,Marshall和Olkin的名著“Inequalities:Theory of Majorization and Its Applications”系統(tǒng)地闡述了控制不等式理論,從此Schur-凸性理論研究引起了人們的廣泛興趣.目前,Schur-凸性的研究非?；钴S,眾多文獻中討論了對稱函數(shù)的Schur-凸性,且在數(shù)學其它分支中有重要應用,并獲得了眾

2、多經(jīng)典結果.
　　 1923年,I.schur證明了初等對稱函數(shù)Ek(x)和商Ek(x)/Ek-1(x)(1≤k≤n)的Schur-凸性問題,1999年,石煥南教授首先研究了初等對稱函數(shù)差Ek(x)-Ek-1(x)的Schur-凸性,之后文[29](1957),[30](1961),[31](2004)和文[32](2010)也研究了此類的問題.
　　 另外,2007年,關開中在文[16]中定義并研究了對稱函數(shù):

3、　　 Gn(x;k)=Gn(x1,x2,…,xn;k)=∑∏xi/1-x,x∈(0,1)n
　　 1≤i1<…　　 (其中n≥2,1≤k≤n,1≤i1<…　　 本文,首先定義了兩類對稱函數(shù)φ(x;f,k)和φ(x;f,k):
　　 φ(x；f,k)=φ(x1,x2,…,

4、xn；f,k)=Ek(f(x))-Ek-p(f(x)),x∈In,
　　 φ(x；f,k)=φ(x1,x2,…,xn；f,k)=Ek(f(x))/Ek-p(f(x)),x∈In
　　 (其中,I()R為區(qū)間,f:I→R，k,p,n∈N+,1≤k≤n),然后研究了φ(x;f,k)和φ(x；f,k)的Schur-凸性、Schur-幾何凸性和Schur-調和凸性及其應用問題.
　　 另外,我們還定義了對稱函數(shù):

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論