哈密爾頓系統(tǒng)的非協(xié)調(diào)元算法及守恒性.pdf

1、馮康提出了求解 Hamilton系統(tǒng)的辛算法與理論,構(gòu)造出針對(duì)Hamilton系統(tǒng)的大量辛格式。
　　非協(xié)調(diào)元方法放松了單元邊界的連續(xù)性條件,更適用于復(fù)雜的邊界條件。羅恩[4]~[7]等提出了非傳統(tǒng)Hamilton系統(tǒng)的變分原理,這種變分可以反映動(dòng)力學(xué)初邊值問(wèn)題的全部特征,同時(shí)具有自然的辛結(jié)構(gòu)。
　　基于廣義變分原理的非協(xié)調(diào)元方法能夠適用于復(fù)雜的邊界條件同時(shí)反映出系統(tǒng)的全部特征,使得辛算法呈現(xiàn)出廣泛應(yīng)用的生命力。
　　

2、第一章主要介紹H a m ilto n力學(xué)與辛幾何基礎(chǔ)知識(shí);第二章討論非傳統(tǒng) H a m ilto n系統(tǒng)的變分原理;第三章介紹有限元方法及非協(xié)調(diào)元方法;第四章探討構(gòu)造某些非協(xié)調(diào)辛幾何有限元方法解決Hamilton系統(tǒng)問(wèn)題;第五章是本文作者按照“上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)系碩士研究生畢業(yè)要求”的條例,在閱讀大量科技文獻(xiàn)后經(jīng)過(guò)思考提煉而撰寫(xiě)的綜合報(bào)告。
　　本文的創(chuàng)新工作主要有:
　　一、提出用特殊設(shè)計(jì)的非協(xié)調(diào)辛幾何有限元求解Hamil