LU=-富足半群的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)的研究.pdf

1、本文主要研究LU-富足半群，給出了它們的某些性質(zhì)定理和結(jié)構(gòu)定理，其主要思想是利用廣義格林關(guān)系來(lái)研究廣義正則半群的結(jié)構(gòu)和性質(zhì).本文共分三章，具體內(nèi)容如下：
　　第一章：引言與預(yù)備知識(shí)._
　　第二章：利用=U關(guān)系定義了LU-富足半群，強(qiáng)LU-富足半群，C-LU-富足半群，完備LU-富足半群，并討論他們的基本性質(zhì).結(jié)論如下：
　　定理2.2.1令S是強(qiáng)LU-富足半群，且U是正規(guī)帶.在S上定義關(guān)系,當(dāng)且僅當(dāng)a= ubv,其中

2、u, v G U(b),則是s上的同余.
　　定理2.2.3設(shè)S是強(qiáng)LU-富足半群，且U是正規(guī)帶，則下列說(shuō)法等價(jià)：
　　(1) S是完備LU-富足半群；
　　(2)對(duì)任意的a,bS,(ab)= ab；
　　(3) S/0是一個(gè)C-ZU-富足半群.
　　定理2.2.4設(shè)S是強(qiáng)LU-富足半群，LU是S上的同余.如果U是半格，則半群S是C-LU-富足半群.
　　定理2.2.5設(shè)S是強(qiáng)LU-富足半群，且LU是

3、S上的同余.則S是完備LU-富足半群當(dāng)且僅當(dāng)s是純正局部c-Lu富足半群.
　　定理2.2.l,5 S是強(qiáng)LU-富足半群，則S是完備LU-富足半群當(dāng)且僅當(dāng)S是半群且存在CLU-富足半群T和一個(gè)保持LU關(guān)系的滿同態(tài),滿足對(duì)任意為單射且（此處公式省略）
　　定理2.3.2設(shè)S是半群，則下列條件等價(jià)
　　(1) S是完備LU富足半群；
　　(2) L是同余，且S是C-LU-富足半群M=[Y；M]與一個(gè)正規(guī)帶B=[Y；U

4、a]的織積且LU是子半群；
　　(3) LU是同余，且S是一個(gè)幺板的強(qiáng)半格LU且LU是子半群.
　　第三章：刻劃了純整超LU富足半群.主要結(jié)論如下：（此處公式省略）
　　定理3.2.1設(shè)S是半群，則下列敘述等價(jià)：
　　(1)S是一個(gè)強(qiáng)L-富足半群，且U= I x{1T} x A是矩形帶；
　　(2)S是一個(gè)純整超L-富足半群，且U= I x{1T} x A是矩形帶；
　　(3)S同構(gòu)與一個(gè)矩形幺半群I