非線性發(fā)展方程解的衰減性質(zhì)研究.pdf

1、‘∥曲四川師范大學(xué)學(xué)位論文獨創(chuàng)性及使用授權(quán)聲明本人聲明：所呈交學(xué)位論文，是本人在導(dǎo)師煎壺?fù)橹笇?dǎo)下，獨立進(jìn)行研究工作所取得的成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不含任何其他個人或集體己經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品或成果。對本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)?！灰灰灰弧救顺兄Z：已提交的學(xué)位論文電子版與論文紙本的內(nèi)容～致。如因不符而引起的學(xué)術(shù)聲譽(yù)上的損失由本人自負(fù)。本人同意所撰寫學(xué)位論文的

2、使用授權(quán)遵照學(xué)校的管理規(guī)定：學(xué)校作為申請學(xué)位的條件之一，學(xué)位論文著作權(quán)擁有者須授權(quán)所在大學(xué)擁有學(xué)位論文的部分使用權(quán)，即：1)已獲學(xué)位的研究生必須按學(xué)校規(guī)定提交印刷版和電子版學(xué)位論文，可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫供檢索；2)為教學(xué)、科研和學(xué)術(shù)交流目的，學(xué)校可以將公開的學(xué)位論文或解密后的學(xué)位論文作為資料在圖書館、資料室等場所或在有關(guān)網(wǎng)絡(luò)上供閱讀、瀏覽?！救耸跈?quán)中國科學(xué)技術(shù)信息研究所將本學(xué)位論文收錄到《中國學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫

3、》，并通過網(wǎng)絡(luò)向社會公眾提供信息服務(wù)。(保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書)學(xué)位論文作者簽名：引蜂簽字日期：砂“年主月弓日導(dǎo)師簽名：彰幺丘簽字日痂年廠月嗲f；■，。，，。o澎，yK，≯●、、，移》囂。t：曩_，。，|≯■L。：。◆_。0，。’氣一‘一，，”‘t謹(jǐn)‘_，一：，。、一、，夠》一。t：呱_。，^。一‘。，__一_，、_：4，～、一■擘非線性發(fā)展方程解的衰減性質(zhì)研究基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)研究生王艷華指導(dǎo)教師蒲志林教授一礦》1論文摘要：本文

4、研究了以下三個方程解的衰減性：以及仳擾一Aun／g(t—r)Au(r)dr札=ululp一2，JO，∞““OgUt—k(O)Au一／七7(s)△t正(亡一s)dsululp一2=0，uu—div(q(x)Vu)uIulp_2=0其中t‘是關(guān)于變量為tx的函數(shù)，即U=u(t，z)；9()表示記憶項以指數(shù)衰減的正核函數(shù)本文首先證明了第一個方程的解在a=0以及a≠0兩種情況下均呈指數(shù)衰減性；然后通過構(gòu)造合適的Lyaponov函數(shù)討論得出第二個