退化、時滯微分方程的周期解和概周期解.pdf

1、退化時滯微分方程作為模擬現(xiàn)實世界中相關(guān)模型的有效工具，很早就引起了數(shù)學家的注意.在對諸如工業(yè)工程系統(tǒng)，電力系統(tǒng)，生態(tài)系統(tǒng)，金融系統(tǒng)等等實際系統(tǒng)的建模、設(shè)計、分析和應(yīng)用研究中，人們發(fā)現(xiàn)實際系統(tǒng)中普遍存在退化、時滯現(xiàn)象，因此學者們對退化時滯系統(tǒng)進行了系統(tǒng)的研究并取得了全面的進展，特別是對于退化時滯微分方程的周期解和概周期解的研究得到了較為系統(tǒng)的研究成果[1-30].然而，隨著對比較復(fù)雜的數(shù)學模型(如：生物數(shù)學人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))的研究表明，現(xiàn)在的

2、周期系統(tǒng)理論還需進一步完善.本文就退化時滯微分方程的周期解及概周期解等問題作了一些討論，并得出了一些結(jié)論. 本文共分四章，下面將四章內(nèi)容作簡要概述： 第一章，給出本文所必需的預(yù)備知識，介紹了線性系統(tǒng)指數(shù)型二分性、矩陣測度的基本知識. 第二章，利用線性系統(tǒng)指數(shù)型二分性理論和泛函分析方法，并通過技巧性代換獲得了保證一類中立型系統(tǒng)周期解存在性和唯一性的充分性條件. 第三章，討論混合型退化時滯微分方程周期解存在的