拉回與范疇局部化的若干研究.pdf

1、福建師范大學(xué)碩士學(xué)位論文拉回與范疇局部化的若干研究姓名：孫舒萌申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：辛林20080401福建師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要拉回概念是環(huán)論、代數(shù)表示論以及范疇論的基本概念之一，也是常用的工具本學(xué)位論文共分三章，主要討論拉回圖中的函子以及拉回與范疇局部化的相關(guān)問(wèn)題第一章闡述與本論文有關(guān)概念的歷史背景，特別是拉回與推出理論，局部化理論的已有成果和基本性質(zhì)在第二章中，我們證明了拉回環(huán)冗上的模范疇與以R1一模及R2一

2、模為對(duì)象構(gòu)造的一類范疇之間存在一對(duì)伴隨對(duì)函子并作為模禮剩余類環(huán)上的應(yīng)用，證明了在模佗剩余類環(huán)上這樣的函子伴隨對(duì)具有擬逆關(guān)系第三章首先證明R模范疇的一類滿子范疇死=MIM竺P(R1QM，R2圓M，OLR))是Serre類，從而可以相應(yīng)建立模范疇上的局部化范疇其次，證明了四個(gè)函子Ft：RMod／TR—Rt—Mod／TR和Gt：忍一Mod／TR_RMod／TR，使得G10只≈G20F2也具有拉回的一些相應(yīng)性質(zhì)關(guān)鍵詞：范疇；拉回環(huán)；伴隨對(duì)；擬逆