范疇的極限與極限范疇的若干研究及應用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、范疇及范疇的擴張性質(zhì)是數(shù)學研究的重要分支,與眾多學科交叉發(fā)展,由此產(chǎn)生了一系列深刻富有挑戰(zhàn)性的研究成果.本學位論文主要以范疇上的正向極限和極限范疇為研究對象,具體刻畫了正向極限,系統(tǒng)地研究極限范疇的一些保持問題及與范疇的兩種擴張(平凡擴張和Recollement)的一些關系,取得了不少有趣的結果.
　　 第一章主要介紹本學位論文的研究背景和有關的研究方向。并概述本學位論文的主要結果.
　　 第二章以箭圖為基礎,刻畫了各類

2、箭圖所對應的擬有(偏)序集的正向系的正向極限,特別是刻畫了兩類特殊箭圖(Dynkin型和Euclidean型)所對應的擬有(偏)序集的正向系的正向極限.
　　 第三章介紹箭圖的表示范疇和極限范疇,并討論范疇上的極限范疇與表示范疇之間的關系,得到一類等價于模范疇的極限范疇.
　　 第四章研究右完備的Abel范疇上的右平凡擴張,證明了右完備的Abel范疇上的右平凡擴張的極限范疇與右完備的Abel范疇的極限范疇的右平凡擴張同構

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