關(guān)于Schur補(bǔ)矩陣秩的遺傳性質(zhì)研究.pdf_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、矩陣的Schur補(bǔ)在簡(jiǎn)化大型矩陣的計(jì)算上，起到了重要的作用.它不僅能夠提高矩陣的運(yùn)算效率，而且在處理區(qū)域分解法、統(tǒng)計(jì)分析和數(shù)值分析這些問題上也發(fā)揮了重要的作用。本文在Schur補(bǔ)理論知識(shí)的基礎(chǔ)之上，結(jié)合矩陣秩的性質(zhì)，對(duì)分塊矩陣運(yùn)算的Schur補(bǔ)的秩進(jìn)行了研究，得到一些結(jié)論，并將這些結(jié)論推廣到了廣義Schur補(bǔ)上，同時(shí)，也討論了Hermite矩陣廣義Schur補(bǔ)的跡的性質(zhì)。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴將Schur補(bǔ)理論結(jié)合矩陣的加法

2、、冪和Hadamard積這三種矩陣運(yùn)算，研究分塊矩陣在這三種常用的矩陣運(yùn)算下的Schur補(bǔ)的秩的性質(zhì)，分別得到了矩陣和的Schur補(bǔ)的秩與矩陣Schur補(bǔ)的秩的和的不等式，矩陣冪的Schur補(bǔ)的秩與其某個(gè)子塊冪的秩的等式和矩陣冪的秩與其Schur補(bǔ)矩陣秩的不等關(guān)系，以及矩陣Hadamard積Schur的秩的不等式。⑵基于廣義約束逆的理論，將分塊矩陣在矩陣的加法、冪及Hadamard積下的Schur補(bǔ)的秩的性質(zhì)，推廣到廣義約束逆下的Sch

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