關于Schur補矩陣秩的遺傳性質研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、矩陣的Schur補在簡化大型矩陣的計算上，起到了重要的作用.它不僅能夠提高矩陣的運算效率，而且在處理區(qū)域分解法、統(tǒng)計分析和數值分析這些問題上也發(fā)揮了重要的作用。本文在Schur補理論知識的基礎之上，結合矩陣秩的性質，對分塊矩陣運算的Schur補的秩進行了研究，得到一些結論，并將這些結論推廣到了廣義Schur補上，同時，也討論了Hermite矩陣廣義Schur補的跡的性質。
　　本研究主要內容包括：⑴將Schur補理論結合矩陣的加法

2、、冪和Hadamard積這三種矩陣運算，研究分塊矩陣在這三種常用的矩陣運算下的Schur補的秩的性質，分別得到了矩陣和的Schur補的秩與矩陣Schur補的秩的和的不等式，矩陣冪的Schur補的秩與其某個子塊冪的秩的等式和矩陣冪的秩與其Schur補矩陣秩的不等關系，以及矩陣Hadamard積Schur的秩的不等式。⑵基于廣義約束逆的理論，將分塊矩陣在矩陣的加法、冪及Hadamard積下的Schur補的秩的性質，推廣到廣義約束逆下的Sch

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