關(guān)于幾類延遲微分方程的數(shù)值穩(wěn)定性的研究.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文的研究?jī)?nèi)容分為四個(gè)部分：第一，研究了延遲積分微分方程的延遲依賴穩(wěn)定性和θ放法的數(shù)值延遲依賴穩(wěn)定性；第二，研究了延遲積分微分代數(shù)方程的Runge-Kutta方法的穩(wěn)定性；第三，研究了顯式和半隱式Runge-Kutta方法用于求解分段連續(xù)型延遲微分方程的穩(wěn)定性；第四，研究了延遲微分代數(shù)方程的一類新θ方法的漸近穩(wěn)定性。
　　本論文的結(jié)構(gòu)安排如下：
　　第一章回顧了延遲微分方程的應(yīng)用和四十多年來(lái)延遲微分方程解析解和數(shù)值解的穩(wěn)定性

2、理論的發(fā)展和研究歷程。此外，對(duì)本論文研究?jī)?nèi)容的背景進(jìn)行了介紹。
　　在大多數(shù)分析穩(wěn)定性的文獻(xiàn)中，往往考慮不依賴于延遲的穩(wěn)定性分析。然而，依賴于延遲的穩(wěn)定性分析更深刻，更適合于給出所考慮的數(shù)值方法的漸近性的完整描述。因此，第二章、第三章分別對(duì)延遲積分微分方程解析解的延遲依賴穩(wěn)定性和θ方法的數(shù)值穩(wěn)定性作了深入細(xì)致的研究。
　　第四章研究了延遲積分微分代數(shù)方程的解析解的穩(wěn)定性和Runge-Kutta方法的數(shù)值穩(wěn)定性。
　　關(guān)

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