具有時滯的線性多自主體系統(tǒng)趨同控制研究.pdf

1、近年來，隨著控制理論、計算機技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)信號處理和通信技術(shù)的不斷發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)多自主體系統(tǒng)的趨同控制問題受到了國內(nèi)外廣大學(xué)者的關(guān)注，也出現(xiàn)了許多有價值的研究成果.本文在已有的工作基礎(chǔ)上，研究了幾類具有定常通信時滯和帶約束的線性多自主體系統(tǒng)的趨同控制問題，取得如下的研究成果:
　　1.考慮在無向通信網(wǎng)絡(luò)中，一般連續(xù)時間線性多自主體系統(tǒng)的趨同控制問題.狀態(tài)矩陣和輸入矩陣的一般性和時滯的存在給趨同性問題的研究帶來困難.通過引入適當(dāng)?shù)木€性變換，

2、我們將趨同性問題轉(zhuǎn)化為等價的與拉普拉斯矩陣的特征根相關(guān)的多個時滯子系統(tǒng)的同步鎮(zhèn)定性問題，從而建立了趨同性問題和穩(wěn)定性問題之間的聯(lián)系.我們利用線性矩陣不等式方法和李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，得到了保證多個時滯子系統(tǒng)同步鎮(zhèn)定的充分條件.
　　對于每個自主體都是一階積分器系統(tǒng)的情況，我們直接使用頻域分析方法得到了保證趨同的顯式條件.我們也找到了一個時滯界與參數(shù)的關(guān)系，從而不管時滯大小，只要拉普拉斯矩陣的特征根滿足某個特定的關(guān)系，多自主體系統(tǒng)總

3、是可以達到趨同的.
　　2.考慮一類一般形式的二階線性多自主體動態(tài)模型的趨同問題，同時涉及到通信延遲.我們希望能找到保證系統(tǒng)達到二階趨同的最大容許時滯界，對此我們的處理方法是:首先，我們考慮無時滯控制協(xié)議，通過引入適當(dāng)?shù)木€性變換，將可趨同性問題轉(zhuǎn)化為等價的鎮(zhèn)定性問題.通過分析閉環(huán)系統(tǒng)的特征多項式的穩(wěn)定性得到無時滯情形下多自主體系統(tǒng)達到趨同的充分必要條件.特別地，對于二階積分器系統(tǒng)可以對應(yīng)地得到相應(yīng)的趨同條件.然后，在假設(shè)無時滯趨同

4、條件成立的基礎(chǔ)上，我們考慮具有定常通信時滯的控制協(xié)議，通過分析閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根和時滯參數(shù)的關(guān)系，得到了保證趨同的時滯界的顯式表達式.這使得我們意識到在趨同的收斂性質(zhì)和時滯大小之間有一個折中關(guān)系.針對特殊系統(tǒng)，即二階積分器系統(tǒng)，我們給出更詳細的分析，而且給出時滯界的更簡單的顯式表達式.
　　3.在無向連通網(wǎng)絡(luò)中，考慮一類一般形式的三階線性動態(tài)模型的趨同問題.考慮三階系統(tǒng)趨同問題的意義在于，首先三階系統(tǒng)可以模擬實際生活中的一類物理

5、系統(tǒng)，比如車輛的縱向動力學(xué)模型;其次趨同問題可以表征多個物理系統(tǒng)共同呈現(xiàn)的某種群體行為.本章的貢獻之一在于通過分析閉環(huán)系統(tǒng)特征方程根的分布情況，給出了此類一般三階系統(tǒng)達到無時滯趨同的充分必要條件.第二個貢獻在于對于三階積分器系統(tǒng)，在假設(shè)無時滯情形下達到趨同的條件成立的基礎(chǔ)上，提供了一種計算系統(tǒng)趨同可容許通信時滯的方法.
　　4.考慮具有時滯的離散時間多自主體系統(tǒng)的帶約束趨同問題.首先，給出了無時滯無約束趨同的充分必要條件.然后，考