堆壘素?cái)?shù)論中的例外集問(wèn)題與攣生素?cái)?shù)問(wèn)題.pdf_第1頁(yè)
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1、該文考慮了兩個(gè)問(wèn)題.第一個(gè)是與Hardy-Littlewood猜想有關(guān)的問(wèn)題.在1923年,Hardy和Littlewood[10]猜測(cè)每一個(gè)大整數(shù)n都能表示成p+m<,1><'2>+m<,2><'2>=n.在1960年,Linnik([29,30])證明了這個(gè)猜想是正確的.但是如果m<,i>換成素變量p<,i>,要得到相應(yīng)的結(jié)果就非常困難.做為一個(gè)與華林-哥德巴赫猜想相關(guān)的問(wèn)題,我們考慮下面的丟番圖方程n=p<,1>+p<,2><'2

2、>+p<,3><'3>,這里p<,i>,i=1,2,3表示素?cái)?shù).我們考慮的第二個(gè)問(wèn)題是攣生素?cái)?shù)相關(guān)的問(wèn)題.令ρ=1/2+iγ表示ξ(s)的非顯然零點(diǎn).設(shè)L=logT,W(u)=4/(4+u<'2>).在直線x+y=0上定義gr(x,-x)={W(4πx/L)e(4πξx/L)|x|≤TL/(4π);0|x|>TL/(4π),通過(guò)下面的定義將這一定義擴(kuò)大到平面R<'2>gr((x,y)+(t,t))=gr(x,y);x,y∈R,這里ξ是一

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